granica
cassie: limn→∞ (√n+1−√n) mógłby mi ktoś napisać dokładnie krok po kroku jak to rozwiązać?
23 sty 16:12
Artur z miasta Neptun: | | √n+1+√n | |
lim ((√n+1−√n)* |
| ) = |
| | √n+1+√n | |
| | n+1 − n | | 1 | |
= lim |
| = lim |
| |
| | √n+1+√n | | √n+1+√n | |
| | 0 | |
= lim (1√n)/(√1+1n+1) = |
| = 0 |
| | 2 | |
23 sty 16:23
cassie: dzięki a to : limn→∞n√4n+3n i to: limn→∞(1+1n)n
23 sty 16:34
Artur z miasta Neptun:
pierwsze z tw. 3 ciągów
n√4n<n√4n+3n<n√2*4n
granica pierwszego i trzeciego wynosi 4 ... więc granica wynosi 4
druga granica = e1 (wzór Eulera się kłania)
23 sty 16:39