logarytm
kuba: jak w całości obliczyc taki logarytm ?
log13 (2x+5) ≥ log13 (16−x2)+2
czy dziedzina wynosi D: x<−212; 4> ?
23 sty 15:51
Kejt: to jest moje!
23 sty 15:52
kuba: tez mialas takie zadanie do obliczenia?
23 sty 15:53
Basiek: Licz Kejt, licz.
23 sty 15:54
Artur z miasta Neptun: to '+2' jest "poza" logarytmem?
jeżeli tak to
| | 1 | |
log13(2x+5) ≥ log13(16−x2)+ log13( |
| ) |
| | 9 | |
| | 16−x2 | |
log13(2x+5) ≥ log13 |
| |
| | 9 | |
| | 16−x2 | |
(2x+5) ≤ |
| //// zmiana znaku wynika z podstawy logarytmu mniejszej od 1 |
| | 9 | |
dalej chyba sobie poradzisz?!
23 sty 15:56
Artur z miasta Neptun: za późno
23 sty 15:56
Basiek: Kejt dostanie chyba zawału/ nerwicy.
Gratulacje,
Artur. Swoją drogą, nie wiem, jak
niektórzy mogą coś tak szybko wklepać w klawiaturę.
23 sty 15:57
kuba: drogie Panie nie obrażę sie jak ktoras z Was poświeci dłuższą chwilke czasu i mi pomoze w tym
zadaniu
23 sty 15:57
kuba: dziekuje Panu
23 sty 15:58
Basiek: Kejt zaraz doklepie
Kuba, coś czuję, że będziesz miał wszystko od deski do deski,
łącznie z dziedziną
23 sty 15:59
Artur z miasta Neptun:
Basiek −−− 2 prace + nieskończona liczba projektów pisana w LaTeX'ie −−− to się ma już w
"paluszkach" chociaż musiałem trochę poświęcić na "przestawienie się"
23 sty 15:59
Kejt: Artur..masz kilka sekund na ucieczkę.. liczę do trzech, a potem nie ręczę za siebie.
23 sty 16:00
Basiek: Teraz się nie dziwię, że "dogonienie" Cię jest dla większości niemożliwe.
Cóż taka nasza
dola.
23 sty 16:01
kuba: jak chcecie to i dziedzine możecie policzyc
ja sie nie obraze
23 sty 16:02
Basiek: Ale sam sobie też możesz, my sprawdzimy
Nie poszerzaj grona leniwców
Z: 2x+5>0
16−x
2>0
i część wspólna przedziałów, szybciutko!
23 sty 16:03
Kejt: spoko..jestem w trakcie.
23 sty 16:03
Basiek: Bo widzisz
Kubusiu Twoja dziedzina ma zasadniczy błąd. I nie chodzi o liczby.
23 sty 16:05
kuba: tak
23 sty 16:07
kuba: czy to bedzie tak :
2x+5>0
2x>−5/:2
x>−212
23 sty 16:08
Artur z miasta Neptun: Kejt −−− ruchy ruchy
23 sty 16:08
Kejt:
najpierw trzeba zamienić wszystko na logarytmy o tej samej podstawie:
więc:
| | 1 | |
log1/3(2x+5)≥log1/3(16−x2)+log1/3 |
| |
| | 9 | |
| | 1 | |
log1/3(2x+5)≥log1/3[ |
| *(16−x2)] |
| | 9 | |
teraz możemy pominąć logarytmy:
i mamy zwykłą nierówność kwadratową:
18x+45≥16−x
2
przerzucamy wszystko na jedną stronę:
x
2 +18x+29≥0
Δ=324 − 116 = 208
√Δ=4
√13
dalej dziedzina:
D:
2x+5>0
2x>−5
16−x
2>0
(4−x)(4+x)>0
x∊(−4;4)
| | 5 | |
x1 < − |
| −−−−> odpada z dziedziny |
| | 2 | |
x
2>4 −−−−> odpada z dziedziny
znaczy x∊∅?
czy coś schrzaniłam..
23 sty 16:08
Basiek: Mhm...
teraz drugi warunek
23 sty 16:09
Kejt: Artur..nie bądź taki pewny siebie.. uprzedzam, że noszę glany ⇒ Twoje organy są narażone..
23 sty 16:09
Basiek: Zniszczyłaś zabawę z dziedziną
Będę płakać.
23 sty 16:10
kuba: 16−x2>0
−x2>−16/*(−1)
x>4
23 sty 16:10
Kejt: to ja powinnam płakać! to było moje zadanie!
23 sty 16:10
Basiek: Kuba ŹLE. To jest nierówność kwadratowa
(4−x)(4+x)>0
Parabola, ramiona, miejsca zerowe, przedziały i takie tam. Pamiętasz?!
23 sty 16:11
Kejt: popatrz na to co napisałam..niech się to na coś przyda..
23 sty 16:11
Basiek: Nie "paczaj"!
Dziedzinę wyliczysz sam. Bądź dzielny.
23 sty 16:12
Kejt: no kurde no..to po co ja to pisałam..
23 sty 16:13
Basiek: Żeby ukazać światu jak jesteś mądra i pomocna?
23 sty 16:13
Kejt: och, to ja wiem od dawna
wciągnęli mnie do prowadzenia klasowych korków z matmy..
23 sty 16:16
23 sty 16:17
Kejt: ale raczej nie u mnie.. ja ich wszystkich chyba wymorduję..
23 sty 16:19
Basiek: Mnie wszyscy chcą mordować, a jeszcze żyję.
Swoją drogą, widzę pewne podobieństwo między nami.
Też podobno znęcam się nad ludźmi, biję
ich i wyzywam. (A taka spokojna jestem...) Cóż, takie życie.
23 sty 16:20
Kejt: hmm.. Artur zamilkł
23 sty 16:25
23 sty 16:27
Artur z miasta Neptun:
| | 1 | |
Kejt −−− a od kiedy: log <span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px"> 13 x 2 ≥ log <span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px"> 13 x ⇔ x 2≥x  Niech x= |
| ... |
| | 3 | |
Uuuuu ... w "ortopedkach" w łóżku leży
23 sty 16:27
kuba: czyli to tez zle obliczylem :
log3x+log3(x−3)=0
x−3=0
x>3
log3x+log3(x−3)=log31
x(x−3)=1
x2−3x−1=0
Δ=13
Δ=9−4*1*(−1)
Δ=13
x1=3−√132
x2=3+√132
23 sty 16:27
Basiek: oj tam
Artur, nasz kolega od logarytmów
Kuba ucichł.
Pobudka
Czy wszystko już
jasne?
23 sty 16:27
kuba: nom juz mi sie troche w glowce rozjasnilo
matematyka to byla zawsze moja pieta achillesowa...
23 sty 16:30
Kejt: Artur..coś Ci chyba nie wyszło..
23 sty 16:31
Artur z miasta Neptun: ucichłem bo mi się okno do pisania nie pokazuje
Kejt −−− oczywiście błąd zrobiłaś taaaaaaki wielgachny.
W "ortopedkach" w łóżku leżysz? ale fajnie
Kuba −−− co do równania −−− dobrze, ale ... x
1 sprzeczne z założeniem, że x−3 > 0
23 sty 16:31
Kejt: nie zaprzeczam..tylko go nie widzę. a kto powiedział, że leżę w łóżku? i mam teraz ubrane
glany? powiedziałam, że noszę a nie mam ubrane
btw.. dlaczego "oczywiście zrobiłam błąd" to już aż taka rutyna?
23 sty 16:33
Basiek: Kuba nie tylko Twoja. Ładnie, zgrabnie i w ogóle, widać, że zaczynasz ogarniać. Tylko fakt
faktem, we wszystkim, wszystkim, wszystkim musisz pamiętać o dziedzinie, bo wszystko zrobisz
dobrze, a punktów i tak nie będzie. To jest dopiero ból
23 sty 16:33
kuba: czyli ten pierwszy przykłąd nie tak obliczony...?
23 sty 16:34
Artur z miasta Neptun:
chodzi oto ... ze rozwiązaniem jest TYLKO I WYŁĄCZNIE X2.
Kejt −−− oczywiście było do Twego stwierdzenia, że coś źle zrobiłaś −−− nie zmieniłaś kierunku
nierówności przy opuszczaniu logarytmów
23 sty 16:36
Basiek: Źle
w tym momencie:
"teraz możemy pominąć logarytmy:"
Tam podstawa logarytmu jest mniejsza od 1, więc trzeba zmienić znak...
23 sty 16:36
Kejt: ups..już poprawiam..
23 sty 16:37
Kejt: czyli to po prostu będzie tak? x2 +18x+29≤0
czy już powinnam zamilknąć...
23 sty 16:38
Artur z miasta Neptun:
pewnie tak −−− komu by się chciało to liczyć
23 sty 16:40
Basiek: Leń!
23 sty 16:40
Artur z miasta Neptun: ma się rozumieć
23 sty 16:41
Kejt: ale zadanko ukraść to miał siłę..
23 sty 16:43
Basiek: Złośliwość to siła napędowa większości leniwców.
23 sty 16:43
kuba: czyli dalej zadanko bedzie poprawnie
23 sty 16:45
23 sty 16:46
kuba: x(x+18)+29≤0
Δ=182−4*1*29
Δ=324−116=208
√Δ=√208=4√13
x1=−18 −4√32=−9−2√13
x2=−18 +4√32=−9+2√13
23 sty 17:08
kuba: D:
2x+5>0
2x>−5/:2
x>−2 12
23 sty 17:10
Basiek: To jest nierówność...
23 sty 17:10
kuba: 16−x2>0
(4−x)(4+x)>0
x∊(−4,4)
23 sty 17:12
Basiek: mhm , czyli jaka jest dziedzina?
23 sty 17:12
23 sty 17:14
Basiek: Taaak!
super.
Teraz wróć do nierówności, póki co masz miejsca zerowe parabolki
23 sty 17:14
kuba: x1<−212− nie należy do dziedziny
x2>4 nie nalezy do dziedziny
x∊∅
23 sty 17:19
Basiek: Ech,
Kubusiu To jest nierówność. Rozwiąż NIERÓWNOŚĆ. Patrz, gdyby to było równanie... to
okej, sprawdzasz tylko te miejsca zerowe. Kejt zrobiła to trochę niepoprawnie
23 sty 17:21
kuba: 18x+45≥16−x2 czyli ta nierownosc rozwiazuje tak?
23 sty 17:25
Basiek: Tak.
Masz pierwiastki tej nierówności... i co teraz robisz?
23 sty 17:27
kuba: 18x+45≥16−x2
18x−x2+45−16≥0
23 sty 17:27
kuba: dobrze zaczynam ?
23 sty 17:27
Basiek: Ej, ale masz już policzone przecież to.
23 sty 17:28
kuba: ah no tak
23 sty 17:30
Basiek: Czyli x∊
23 sty 17:31
kuba: czyli juz koniec tago zadania tak?
23 sty 17:32
Basiek: STOP. Zróbmy analogicznie coś banalnego.
Masz coś takiego NP.
x2−7x+12≥0
Wyliczyłeś x=3 i x=4
Co zrobisz teraz?
23 sty 17:34
kuba: x∊(−4,4) tak ? chodzi mi o to moje zad...
23 sty 17:35
Basiek: NIE !
23 sty 17:37
kuba: nie krzycz prosze...
23 sty 17:39
kuba: x∊(−212, 4)
23 sty 17:40
Basiek: Krzyczeć będę za chwilkę. Teraz myśl.
23 sty 17:40
Basiek: No ładnie. To masz DZIEDZINĘ.
Jeszcze musisz mieć rozwiązanie nierówności logarytmicznej.
23 sty 17:41
kuba: mnie juz glowa boli od tej matematyki to nie na moje sily...
23 sty 17:42
Kejt: teraz sobie uświadomiłam jaką gafę palnęłam..
23 sty 17:42
Basiek: Na Twoje siły.
Zaraz to ładnie uporządkujemy, sekundka.
23 sty 17:43
Basiek: Masz dziedzinę:
Ale dziedzinę liczysz... po coś. Dziedzina to tylko dziedzina, to nie jest rozwiązanie. To
takie preludium, wstęp....
Zaraz część główna.
23 sty 17:45
Kejt: czy ja wiem czy wstęp...ja jestem zwolennikiem liczenia dziedziny na koniec..
23 sty 17:46
Basiek: Nasze MAIN COURSE, część główna, rozwinięcie, czy jak to cholera nie nazwać:
x
2 +18x+29≤0
Obliczyliśmy pierwiastki tej nierówności:
−9−2
√13 i drugi pierwiastek : −9+2
√13
Ale ta część nie jest dokończona. Co zrobisz z pierwiastkami i nierównością?
23 sty 17:47
Artur z miasta Neptun: Wy jeszcze to męczycie ?
23 sty 17:47
Kejt: "spalę na stosie"
23 sty 17:48
Basiek: Kejt Teraz rządzę się ja.
Dziedzina na początku, żeby nie zapomnieć
23 sty 17:48
Basiek: Artur bo zebrało się grono specjalistów, narobiliście mu w głowie bałaganu, a na koniec
daliście niepoprawną odpowiedź. Teraz porządkuję mu wiedzę i naprawiam Wasze błędy.
23 sty 17:49
Kejt: pff! ja miałam to zadanie pierwsza..ale ktoś musiał je zabrać..
23 sty 17:50
Basiek: Oboje nadajecie się do tego średnio. Pozdrawiam ; D
23 sty 17:51
kuba: czy zapisze to tak : −9−2√13=0 oraz potem pomnoze prze √13 zeby pozbyc sie pierwiastka...
23 sty 17:51
Kejt: Basiu...wstępujesz na grząski grunt...
23 sty 17:52
Basiek: O BOŻE. Nie.
23 sty 17:52
Basiek: Grząski grunt to moja specjalność. Ja tu zaraz nie wytrzymam nerwowo.
23 sty 17:53
kuba: no juz niezle mam w glowie zamieszane...
23 sty 17:53
Kejt: no i widzisz? a ja jestem jeszcze spokojna...dobra robota Kuba
23 sty 17:53
Basiek: z nierówności: x∊(−9−2√3, −9+2√3)
Teraz część wspólna z dziedziną i:
x∊....
23 sty 17:55
kuba: no i w koncu nie wiem jakie powinno byc to rozwiazanie...
23 sty 17:56
Artur z miasta Neptun: kto był taki okropny i paskudny ... Kejt ... powiedz nam to
23 sty 17:59
Basiek: ROZWIĄZANIE OSTATECZNE:
x∊(−4, −9+2√3)
23 sty 17:59
Kejt: jaka szkoda, że pewnie mieszkasz daleko ode mnie..
23 sty 18:03
Basiek: Bijcie się, ale nie tu, okej?
Kuba błagam, powiedz, że rozumiesz. BŁAGAM!
23 sty 18:04
Kejt: powiedz, że nie, powiedz, że nie
23 sty 18:07
Basiek: Kejt znajdę Cię ! Nieważne, czy mieszkasz daleko.
23 sty 18:08
Kejt: powodzenia
23 sty 18:13
Basiek: Moje inicjały to SB. Możesz się bać : D
23 sty 18:13
Kejt: a na mnie w szkole wołają "Śmierć"
23 sty 18:14
Basiek: Śmierci boją się tylko mięczaki, albo mądrzy ludzie.
23 sty 18:15
Kejt: hmm..pokuszę się..więc skoro się mnie nie boisz..to nie jesteś mądra? ;>
23 sty 18:20
kuba: DZIEKUJE DROGIE Panie za pomoc
Basiek mam dla Ciebie wiadomosc tak dzieki Tobie to rozumialem
obie jestescie wielkie i zdolne
23 sty 18:20
Basiek: Kejt właśnie to miałam na myśli. Myślałam, że sama się domyślisz...^^
Kuba jasne.
Cieszę się.
23 sty 18:23
wera: hejka, czy mogę prosić o pomoc w moim wątku?
23 sty 18:23
Kejt: łohoho..teraz nasze ego już nie zmieści się na tym serwerze
23 sty 18:24
kuba: jeszcze raz wielkie dzieki
23 sty 18:27
Basiek: Moje ego jest malusie i milusie, więc sobie wypraszam.
23 sty 18:27
Kejt: właśnie widziałam jakie milusie..to cud, że z Kubą przeżyliśmy
żartuję..ja też nie mam wcale dużego..
23 sty 18:29
kuba: jestescie obie bardzo pomocne, widzialem ze ktos zapisany goscinnie prosil o pomoc i
wszechstronnie uzdolniona BASIEK mu pomogla
jejku jak Wy ogarniacie ta całą mate..
23 sty 18:30
kuba: Kejt to ja sie dziwie ze wytrzymalyscie z tak nieudolnym uczniem jak ja
23 sty 18:31
Basiek: Hahahaha.
"Wszechstronnie uzdolniona"... Z moim słabym 4
i godzinami przepłakanymi nad
tym pięknym przedmiotem. Ech. Ten dzień właśnie stał się lepszy
23 sty 18:31
Kejt: Kuba, naprawdę nie jesteś nieudolny.. uwierz..znam znacznie gorszych...co gorsza..będę musiała
ich uczyć..czas zakupić środki uspokajające..
23 sty 18:33
kuba: w moich oczach jestes WIELKIM CZLOWIEKEIM
23 sty 18:33
kuba: eh chociaz troche sie podnioslem na duchu ze są "lepsi" ode mnie
23 sty 18:34
Basiek: Tak, straszę dzieci moim 1,6m wzrostu
Stań w mym cieniu.
Ale okej, już nie musisz mi słodzić
A nad matematyką wystarczy pracować, to coś, czego można
się nauczyć, wbrew obiegowej opinii, że umysłem ścisłym trzeba się urodzić
Pracuj
23 sty 18:34
Kejt: prawda...ale ścisłowcom łatwiej to wszystko zrozumieć.
23 sty 18:35
kuba: dziekuje ze we mnie chociaz troche wierzysz
ale ja to jestem typowym humanista
dziennikarstwo ma mało powiazania z matematyka ale coz tego przedmiotu tez trzeba sie uczyc
23 sty 18:37
Kejt: ja Cię doskonale rozumiem...dla mnie napisanie wypracowania to najgorsza możliwa
tortura..wolałabym zrobić z setkę przykładów..
23 sty 18:39
Basiek: A ja jestem humanistką.
Stąd... nie rozumiem ani jednego, ani drugiego.
23 sty 18:40
kuba: dla mnie odwrotnie... ja pisze mnostwo wypracowan dla znajomych i nie tylko, a prac
maturalnych to juz nie zlicze ile napisalem..
23 sty 18:40
kuba: czyli potwierdza sie ze jestes WSZECHSTRONNIE UZDOLNIONA
23 sty 18:42
Kejt: kusi mnie żeby zaproponować "deala" ale chyba jednak nie powinnam się aż tak rozleniwić..
23 sty 18:43
Tragos: 132 posty w mniej niż 4 godziny?
23 sty 18:44
Basiek: Jest jeszcze opcja druga: moja wiedza matematyczna to wynik moich starań
6 matematyk
tygodniowo stymuluje chęć do nauki tego przedmiotu jednak.
Btw. nie przypominaj mi o pracy maturalnej!
23 sty 18:44
kuba: no to tak jak u mnie z polskim 10 godz tygodniowo polskiego plus 2 godz warsztatow
dziennikarskich motywuje mnie do nauki tego przedmiotu
matematyk mam tylko 2 tygodniowo
23 sty 18:46
Kejt: 6 matematyk tygodniowo.. <robi maślane oczy> jak ja Ci zazdroszczę...
23 sty 18:47
Basiek: 10 godzin?! Boże... masakra. Ostatnio na polskim posiadłam umiejętność spania, zapisywania i
jeszcze wtrącania trzech groszy przez sen, żeby nikt się nie czepiał, że śpię... z drugiej
strony byłabym wyspana.
Tragos właśnie widzę... czemu wszędzie gdzie się zjawiam robi się totalny offtop?!
23 sty 18:47
kuba: tak 10 godz i jestem z tego powodu bardzo szczesliwy
no wiesz wszytsko zalezy od polonisty w
jaki sposob prowadzi zajecia czy potrafi zaciekawic sluchaczy..
23 sty 18:52
Basiek: Hm, a ja tam wolę zamiast w szkole zrobić coś w domu. Robienie czegokolwiek rano do mnie nie
przemawia.
Dobra, znikam.
30 zad. z matematyki, 15 str z angielskiego + wos.
Wreszcie jakieś wyzwanie
23 sty 18:55
kuba: pa WIELKI CZLOWIEKU
23 sty 18:56
Basiek: Do zobaczenia!
(nie myślcie, że się mnie pozbędziecie tak łatwo.)
23 sty 18:58
Kejt: dobra, poszła..zamykać drzwi i okna
23 sty 18:59