matematykaszkolna.pl
Liczby zespolone Łukasz:
(1−3i)3 

=
2+2i 
23 sty 15:26
Łukasz: Najpierw robiłem tak ze licznik ze wzoru skróconego mnożenia co wyszło mi −26+36i i chyba sie tutaj pomyliłem tylko nie widze gdzie...
23 sty 15:29
Łukasz: jakby ktos mógłby rozpisać mi te wszystkie "i" bo te znaki mi się mylą
23 sty 15:33
pigor: (1−3i)3=13+3*12*(−3i)+3*1*(−3i)+(−3i)3=1−9i+27i2−27i2*i=1−9i−27+27i= =−26+18i=2(−13+9i) zatem
 2(−13+9i) −13+9i (−13+9i)(1−i) 
... =

=

=

=
 2(1+i) 1+i (1+i)(1−i) 
 −13−13i+9i+9i2 −13−4i+1 −12−4i 
=

=

=

=−6−2i = −2(3+i)
 1−i+i−i2 1+1 2 
23 sty 16:02
Łukasz: ale wzór jest skróconego mnożenia jest zły bo (a−b)3=a3−3*a3*b+3*a*b2−b3
23 sty 16:16
Łukasz: i w rozwiazaniu ma wyjść −2+11i a mi teraz wychodzi −11+124i
23 sty 16:19
Łukasz: Czy ktoś ma pojęcie jak to rozpisać ?
23 sty 16:58
Łukasz: (1−3i)3=13−3*13*(−3i)+3*1*(−3i)2−(−3i)3= 1+9i−27+27i=−26+36i no i potem przez sprzężenie, pomyliły mi się znaki bo warto pamietac ze −i3=i
23 sty 17:14
Stanley: (a−b)3=a3−3*a2*b+3*a*b2−b3 i2=−1
(1−3i)3  

=?
2+2i  
(1−3i)3=13−3*12*3i+3*1*(3i)2−(3i)3=1−9i+27i2−27i3= =1−9i+27*(−1)−27*(i2)*i=1−9i−27−27*(−1)*i= =−26−9i+27i=−26+18i
(1−3i)3 −26+18i 2*(−13+9i) −13+9i 

=

=

=

=
2+2i 2+2i 2*(1+i) 1+i 
 −13+9i 1−i −13+13i+9i−9i2 −13+22i−9*(−1) 
=

*

=

=

=
 1+i 1−i 1−i2) 1−(−1) 
 −4+22i 
=

=−2+11i
 2 
3 lip 15:33