równanie trzeciego stopnia majka: doszłam w zadaniu do takiego momentu (jest na pewno dobrze) i nie wiem jak to rozwiązać 8sin³alfa − 8sinalfa +3 = o proszę o pomoc!

kylo1303:

	1
8x3−8x+3=0 jednym z pierwiastko jest		. Mozesz sobie wtedy rozlozyc na czynniki.
	2

pigor: niech sinα=t i t∊[−1;1] , to 8t³−8t+3=0 , czyli 8(t³−t+³₈)=0 /:8 , stąd t³−¹₈−t+⁴₈=0 , zatem (t−¹₂)(t²+¹₂t+u(1}{4})−(t−¹₂)=0 , czyli (t−¹₂)*(t²+¹₂t−³₄)=0 t=¹₂ lub t²+2*¹₄t+¹₁₆−¹₁₆−¹²₁₆=0 , czyli sinα=¹₂ lub (t+¹₄)²=¹³₁₆ ⇒ t= ¹₄(± √13}−1) ⇒ sinα=¹₄(√13−1) .