Proszę o pomoc kobieta: 1. Uzasadnij, że w trójkącie prostokątnym suma długości przyprostokątnych jest równa długości średnic okręgu wpisanego i okręgu opisanego. 2. W okrąg wpisano trójkąt ABC, w którym kąt CAB ma miarę 55, a kąt ABC ma miarę 70. Przez punkt C poprowadzono styczną do okręgu. Styczna ta przecina przedłużenie boku AB w punkcie D. Oblicz miarę kąta ADC.

kobieta: Proszę o pomoc Będę bardzooo wdzięczna za uratowanie mi życia 1. Uzasadnij, że w trójkącie prostokątnym suma długości przyprostokątnych jest równa długości średnic okręgu wpisanego i okręgu opisanego. 2. W okrąg wpisano trójkąt ABC, w którym kąt CAB ma miarę 55, a kąt ABC ma miarę 70. Przez punkt C poprowadzono styczną do okręgu. Styczna ta przecina przedłużenie boku AB w punkcie D. Oblicz miarę kąta ADC.

Sabin: Czy masz wyniki do 2 zadania?

kobieta: Tak−> odpowiedz to 15 stopni.

Eta: Witam! Pomogę Ci! zad1/ narysuj ten trójkąt, oznacz wierzchołek przy kącie prostym jako C pozozostałe wierzchołki A i B a =ICAI −−− przyprpostokątna b=I CBI −−− druga przyprostokątna c =IABI −− przeciwprostokątna R −− prom okręgu opisanego to R= c/2 r −−− prom. okręgu wpisanego Srodek okręgu wpisanego oznacz np: O środek okręgu wpisanego w trójkąt znajduje się w punkcie przecięcia dwusiecznych kątów tego trójkata ( to warunek wpisywania okregu w trójkąt) Łącząc środek O z z wierzchołkami A i B i rzutując punkt O na każdą z przyprostokątnych otrzymasz trzy pary trójkątów odpowiednio przystających i zatem podział boków trójkata na odcinki: a = r + a−r oraz b= r + b−r oraz c = a −r + b− r ( widzisz to na rysunku?) zatem : skoro R = ^c₂ => 2r = c zatem 2R= a − r + b −r 2R = a +b − 2r to: 2R +2r = a +b co kończy dowód. zad 2/ koniecznie sporządź rysunek do zadania: trójkąt ABC w pisany w okrąg o środku O i promieniu R ( bo okrag opisany na tym trójkacie) kąt CAB = 55^o kat ABC= 70^o z treści zadania przedłuż bok AB tego trójkata oraz zaznacz styczną CD , która przecina bok AB w punkcie D teraz tak: IOCI = IOBI= R zatem kąt BOC = 2*kąt BAC ( jako kąty wpisany i środkowy oparty na łuku BC czyli kąt BOC = 110^o ponad to ΔBOC −−− jest równoramienny, bo ramionamisą promienie R czyli katy: OCB i OBC −− mają równe miary które wynoszą: (180^o − 110^o)/2 = 35^o teraz kąt OCD = 90^o ( bo promień prostopadły do stycznej czyli możemy wyliczyć miarę kąta BCD jako 90^o− 35^o= 55^o następnie miare kątaDBC bo kąt ABC= 70^o to kąt DBC = 180 − 70^o = 110^o zatem miara kąta ADC = 180^o −( 55^o +110^o) = 15^o Odp; kąt ADC = 15^o pozdrawiam!

Eta: Zatem zgadza się z wynikiem ,który podałaś

tim: Heloł Eta

kobieta: Eta moja wybawicielko dziękuję Ci niezmiernie **

Włodi: eta halo pomóż błagam