HELP!!! kinga_ag: Nigdy się na Was nie zawiodłam i bardzo proszę o pomoc tym razem.są 2 przykłady do rozwiązania.Będę bardzo wdzięczna,siedzę przy tym od 2 godzin ze ściągą krok po kroku i nic mi nie wychodzi :−( Już z góry dziękuję ! Przykład 1 3x 2x−1 4 −−− + −−−−−− = −−−−−−−− x−3 x+2 x²−x−6 Przykład 2 6 −−− ≥ −4 x

kOm4R: w drugim ,pomnóż wszystko przez X, dostaniesz nierówność liniową

Sabin: Nie! Absolutnie! Nie wolno mnożyć przez x w takiej sytuacji. To rozwiązujesz poprzez sprowadzenie do wspólnej kreski i zamianę dzielenia na mnożenie w nierówności.

Przemek:

	6
Zrobie na szybko przyklad 2		≥ −4
	x

6
	+4 ≥ 0
x

6+4x
	≥ 0
x

D: x≠0 4x=6/4

	6
x=
	4

i do tego wykres. Chyba tak to mam wygladac.

Przemek: a nie sorry to sie mnozy

Przemek: (6+4x)x≥0 czyli x=0 oraz 4x=6

	6
x=
	4

adaś: To teraz co? :−) ktore to dobre?..... a 1 przyklad wie ktos?

Sabin: Przykład 2: Robisz jak Przemek do momentu (6 + 4x)x ≥ 0 Miejsca zerowe to x = 0 oraz x = −6/4 Rysujesz parabolę o łapach do góry, patrzysz gdzie parabola leży nad osią iksów i te przedziały są Twoimi rozwiązaniami. To będzie x ∈ (−∞,−6/4> u (0;∞) "0" nie należy do zbioru, ponieważ wyrzucamy je z dziedziny nierówności. Przykład 1 Rozkładasz równanie kwadratowe w mianowniku prawej strony, przenosisz wszystko na jedną stronę, sprowadzasz do wspólnego mianownika i rozwiązujesz równanie: to, co dostaniesz w liczniku = 0 (pamiętaj o dziedzinie!)

kinga_ag: Dzięki Sabin , ale ja nie rozumiem 1 zadania :−(

kinga_ag: ło jezu! Już teraz to nie wiem, jak napisac od poczatku do konca ten przykład :−)

Sabin: Dobra kinga, to po kolei: 1. Sprowadź lewą stronę do wspólnego mianownika. 2. Oblicz Δ z mianownika prawej strony, znajdź pierwiastki i zapisz mianownik w postaci iloczynowej, czyli a*(x − pierwszy pierwiastek)(x − drugi pierwiastek). Napisz co Ci wyszło.

kinga_ag: Nie wiem :−( probowalam juz wczesniej sprowadzic do wspolnego mianownika, ale nie wiem czy bedzoe x+6 czy x−6 i czy w liczniku tez wstawiac? Czy wogole to nie jest wspolny mianownik ? wyliczylam Δ wyszlo mi x1=3 ; x2=−2 ale co z tym dalej robic tez nie wiem :−( Zla jestem na siebie ze nic mi do pustej glowy nie wchodzi.

Sabin: Dobrze Ci wyszła Δ i pierwiastki. Teraz zapisujesz postać iloczynową: x² − x − 6 = 1*(x − x₁)(x − x₂) = (x − 3)(x + 2) Po lewej stronie: Wspólny mianownik:

3x		2x−1		3x(x+2)		(2x−1)(x−3)
	+		=		+
x−3		x+2		(x−3)(x+2)		(x+2)(x−3)

Teraz masz już wspólny mianownik, sprowadź to na wspólną kreskę, wykonaj działania w liczniku i napisz co Ci wyjdzie.

kinga_ag: ok, jak zrobie to napisze co wyszlo, daj mi pol godziny, moze uda mi sie cos zrobic :−)

kinga_ag: dzieki

kinga_ag: to mi wyszlo, i pewnie zle, 3x²+6 2x²−7x+3 −−−−−−−−−−+ −−−−−−−−−−−−−−=3x²+6+2x²−7x+3=5x²−x+3 x²−1 x²−1 z tego Δ=−59 p= − 2 −− 9 :−) :−) :−)

Sabin: No... prawie dobrze... Mianownika w ogóle nie ruszasz. Idzie tak:

3x2 + 6x		2x2 − 6x − x + 3
	+		=
(x−3)(x+2)		(x+2)(x−3)

3x2 + 6x + 2x2 − 7x + 3		5x2 −x + 3
	=
(x−3)(x+2)		(x−3)(x+2)

Czyli teraz masz równanie:

5x2 −x + 3		4
	=
(x−3)(x+2)		(x−3)(x+2)

Przenosisz wszystko na jedną stronę, dostając:

5x2 −x + 3		4
	−		= 0
(x−3)(x+2)		(x−3)(x+2)

5x2 −x + 3 − 4
	= 0
(x−3)(x+2)

Taki ułamek jest zerem wtedy, gdy licznik = 0 (pamiętaj o dziedzinie). Rozwiąż takie równanie (Δ, itd) i podaj, co Ci wyszło.

kinga_ag: 5x²−x+1=0 Δ=1−20=19 :−(

Sabin: Nie, choć wychodzi niewiele lepiej 5x² − x −(!)1 = 0 Δ = 1 + 20 = 21, no głupia delta, ale co poradzić... podstaw do wzoru na pierwiastki, sprawdź z dziedziną i po sprawie...

Mickej: "nigdy sie na was nie zawiodłam" teks zawsze działa

kinga_ag: z jaka dziedzina? :−/

kinga_ag: hehe, to prawda, ale pisalam zaledwie 2 razy pol roku temu :−)

Sabin: Dziedzina − zbiór tych "x" dla których równanie ma sens. Twoje początkowe równanie nie ma sensu dla x = −2 lub x = 3, bo wiesz że nie wolno dzielić przez 0, a tak byś wtedy dzieliła. Więc jeśli wyszłoby Ci x = −2 lub x = 3 (choć nie wyjdzie), to musiałabyś odrzucić te wyniki jako nie należące do dziedziny.

kinga_ag: x1= −5,6 −−− 10 x2= −3,6 −−− 10 ja nie wiem, za glupia jestem. to napewno tez zle :−/

Sabin: Nie wiem do jakich Ty dziwnych wzorów na pierwiastki podstawiasz

	1+√21		1−√21
x1 =		x2 =
	10		10

I już.

kinga_ag: juz nie jedna osoba mi to mowila ...