Całeczka :) Matt: Cześć Prosiłbym o obliczenie mi całeczki e⁽2x)*cosx Robiłem dwoma sposobami − robiąc przez części brałem inne wartości jako pochodne i całki. I wyszły mi dwa takie wyniki: a)

e2x*sinx+2e2x*cosx
3

	12*e2xcosx−14sinxe2x
b)
	2

Który jest poprawny? A może żaden? Wykresy rysowane w geogebrze są bardzo podobne, tzn ten a, ten b i ten który wylicza całkę geogebra Będę wdzieczny za pomoc ^^

Godzio: wpisz do wolframa, na patrząc na postać całki wynik powinien być coś w stylu b)

Matt: http://www3.wolframalpha.com/input/?i=integrate+%E2%84%AF%5E%282x%29+cos%28x%29+dx wolfram jeszcze inny wynik daje

Godzio: Nie kombinuj zbytnio z zapisem w wolframie http://www3.wolframalpha.com/input/?i=int+e^%282x%29+cos%28x%29+ Zatem do poprawki, rób dokładnie

Matt: Stary, skąd tam się wzieła 1/5? Przepisuje swoje obliczenia..: Robie 2 razy przez części. Podochną robie z e^2x czyli 2e^2x. Wiec mam tak: e^2xsinx+2cosxe^2x+2∫e^2xcosx wiec przyrównuje: ∫e^2xcosx − 2∫e^2xcosx = e^2xsinx+2cosxe^2x więc ∫e^2xcosx = −( e^2xsinx+2cosxe^2x) Co daje jeszcze inny wynik. Mógłbyś obliczyć ją?

ZKS:

	1
∫ e2xcosxdx = ∫ (		e2x)'cosxdx =
	2

1		1		1
	e2xcosx +		∫ (		e2x)'sinxdx =
2		2		2

	1		1		1
=		e2xcosx +		e2xsinx −		∫ e2xcosxdx
	2		4		4

	2		1
J =		e2xcosx +		e2xsinx
	5		5

Matt: Oczywiście bardzo dziekuje Ci Wybacz ze dzis ale wczoraj do pozna kminiłem co robiłem zle. Jak wyciągałem przed całke coś to nie mnozyłem pozniej przez wszystko. Eh, jeszcze raz dzięki ^^