Sprawdź czy odcinki AB i CD sa równolegle Pomocy: Korzystając z równoleglosci wektorow sprawdź czy odcinki AB i CD sa równolegle jeśli: a) A(−10,−4)B(−7,−2)C(5,1)D(11,4)

Pomocy: ?

Jolanta: → AB=[−7−(−10);−2−(−4)}] → AB=[3;2] → CD=[11−5 ;4−1 → CD=[6.3] nie są równoległe → → Dwa niezerowe wektory a i b są równoległe wtedy i tylko wtedy, jeżeli istnieje liczba k taka,że → → a=k* b → → np gdyby AB=[3 ;2] a CD=[6 ;4] to k=2 i były równoległe → → CD=2*AB=2*[3 ;2]=[6 ;4]

Gustlik: Można tak: dwa wektory są równoległe, gdy ich wyznacznik jest równy zeru. d(AB^→, CD^→)= | 3 2 | | 6 3 | =3*3−2*6=9−12=−3≠0 wektory nie są równoległe. Więcej na temat wyznaczników wektorów i ich zastosowania, np. do obliczania pól figur, znajdziesz tutaj: https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=i18 .

Potrzebujący: A skąd bierze się k? Proszę o odpowiedź.

Basia: AB^→ = [3,2] CD^→ = [6,3] AB^→||CD^→ ⇔ k*AB^→ = CD^→ ⇔ 3k=6 i 2k=3 ⇔ k=2 i k=1,5 sprzeczność czyli nie są równoległe u^→ = [1,2] v^→ = [5,10] to 1*5 = 5 i 2*5 = 10 k = 5 i one są równoległe