zad Marek: 6. Dane są funkcje f(x) = x2 − 2x + 7 i g(x) = 2x2 − 12x +16. a) Sprawdź, czy dla argumentu 3 − √5 wartość funkcji f lub funkcji g jest liczbą całkowitą. b) Znajdź te argumenty, dla których wartość funkcji f są większe od wartości funkcji g. c) Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez wierzchołki parabol będących wykresami funkcji f i g.

Kejti: a) f(x) = x² − 2x + 7 f(3−√5) = (3−√5)²−2(3−√5)+7=9 − 6√5 + 5 − 6 + 2√5 + 7 = 15 − 4√5 czyli nie jest całkowita.. g(x) = 2x² − 12x + 16 g(3−√5) = 2(3−√5)² − 12(3−√5) + 16 = 2(9 − 6√5 + 5) − 36 + 12√5 + 16 = 18 −12√5 + 10 − 36 + 12√5 + 16 = 8 jest liczbą całkowitą.. b) f(x)>g(x) x² − 2x + 7 > 2x² − 12x + 16 −x² + 10x − 9 > 0 Δ = 100 − 4 * 9 = 100 − 36 = 64 √Δ = 8

	2−8		−6
x1 =		=		= 3
	−2		−2

	2+8		10
x2 =		=		= −5
	−2		−2

f(x)>g(x) ⇔x∊(−5;3) a do c) policz chociaż współrzędne wierzchołków..

nowa: jest błąd w x1 i x2 powinno byc −10−8/2 oraz −10+8/2 co daje nam 9 i 1 i wtedy x∊(1,9)

nowa: przez −2