zadanie matylda12: Niech n będzie liczbą całkowitą. Udowodnić albo n lub n+1 jest parzysta. Czy ktoś umie to rozwiązać? Będę ogromnie wdzięczna za pomoc

matylda12: up

matylda12: up...

Eta: liczby parzyste są postaci 2k , 2k+2 2k−2 k∊C liczby nieparzyste są postaci : 2k−1 , 2k+1 , 2k+3 k€C załóżmy,że liczba n −−− jest parzysta ⇒ n= 2k to liczba n+1 = 2k+1 −−− czyli nieparzysta załóżmy,że liczba n+1 −−− jest parzysta ⇒ n+1= 2k ⇒ n= 2k−1 −−− jest nieparzysta

Mila: Proste, n i n+1 to kolejne liczby całkowite. wypisz kilka i zobaczysz , że jedna jest parzysta a druga nieparzysta.

Eta: @Mila Wypisać, to za mało .......... należy udowodnić

Vax: Nie wprost jeżeli n oraz n+1 są nieparzyste, to ich suma = 2n+1 jest parzysta sprzeczność.

Eta:

AS: Zał.1 Liczba n jest parzysta,oznacza to,że przyjmuje postać 2*k gdzie k ∊ C a więc jest podzielna przez 2 Zał. 2 Liczba n jest nieparzysta,oznacza to że przyjmuje postać 2*k + 1 gdzie k ∊ C. Wtedy liczba następna n + 1 = 2*k + 1 +1 = 2*k + 2 = 2*(k + 1) a więc jest podzielna przez 2. Wniosek ostateczny: jedna z liczb n musi być podzielna przez 2

Eta: