Geometria Analityczna Emberdo: Witam, nie chcę rozwiązania tylko wytłumaczenia pewnego zagadnienia, a mianowicie, mam problem z obliczaniem współrzędnych w takich zadaniach jak Styczne do okręgu x² + (y+2) = 16/5, poprowadzone przez punkt A(−2,1), przecinają oś OY w punktach B i C a) wyznacz równania tych stycznych b)Oblicz współrzędne punktów B i C c) Oblicz pole trójkąta ABC. Chodzi mi o podpunkt b), aczkolwiek jeśli ktoś z was ma metodę prosta i łatwą na pozostałe to również będę wdzięczna.

ICSP: a już zrobiłaś?

Emberdo: Mam zadanie zrobione, w internecie również są rozwiązania, ale nie rozumiem tego, tzn zacinam się jak dostanę podobne zadanie. Mógłbyś/mogłabyś wytłumaczyć?

ICSP: Tutaj nie wychodzą ładne liczby prawda?

Emberdo: Czy ja wiem... B (0,0) C(0,−28) Ale nie wiem, w jakich liczbach gustujesz

Emberdo: Jesteś w stanie mi pomóc? Jeśli nie, to OK. Wiadomo,że piątek to truć nie będę.

ICSP: niech będzie: najpierw analiza stycznej : y = ax + b A ∊l czyli mamy : 1 = −2a + b ⇔ b = 1 + 2a y = ax + 1 + 2a teraz analiza okręgu :

	16
x2 + (y+2)2 =
	5

	4√5
S(0;−2) r =
	5

teraz odległość punkt S(0;−2) od prostej l będzie równa r to punkt będzie należał do okręgu. Wzór na odległość punktu od proste znajdziesz w dziale geometria analityczna. Po podstawieniu :

	|a*0 + 2 + 2a +1|		|2a+3|
d =		=
	√a2+1		√a2+1

|2a+3|		4√5
	=
√a2+1		5

Pobawisz się tym i otrzymasz : 4a² + 60a + 29 = 0 po rozwiązaniu : a = −0,5 v a = −14,5 podstawiamy to do równania prostej i otrzymujemy dwie proste : y = −0,5x y = −14,5x − 28 b) Punkt przecięcia z osią OX ma współczynnik "b" prostej" B(0;0) C(0;−28)

Emberdo: Dziękuję za pomoc, ale i tak nie rozumiem tego b). Miłego dnia

ICSP: no jak to nie masz równanie prostej : y = ax + b Punkt B ma być na osi OY. Każdy punkt który leży na osi OY ma współrzędne (0;y). Jeżeli podstawimy to do równania prostej to : y = ax + b y = 0 + b y = b więc współrzędna y jest równa "b" ze wzoru funkcji liniowej.

Emberdo: Aaa! już wiem, dopiero teraz... Bo przeanalizowałam równania. Wybacz, za moją chwilową ułomność i niekompetencję.

Emberdo: Ale nie, skąd masz to −28?

ICSP: na początku uzależniłem b od a kiedy wyliczyłem a mam automatycznie b. Wystarczy podstawić.

Emberdo: jakie znów uzależnienie a od b?

Emberdo: czy tam b od a?

ICSP: 5 linijka po znaku ⇔

Emberdo: Nie, nie rozumiem, ale dzięki