matematykaszkolna.pl
limes gość: obliczyć granice: lim(x→0+)xsinx
20 sty 10:06
Artur z miasta Neptun: limx−>0 xsin x = limx−>0 exp {ln (xsin x)} = limx−>0 exp {sin x * ln x} =
 ln x 
 ∞ 
[
]
 ∞ 
 
= exp {limx−>0 (
)} =
=
 
1 
sin x 
 H 
 −sin2x 
 0 
[
]
 0 
 
= exp {limx−>0 (
)} =
=
 x*cos x H 
 −2sin x*cos x 
= exp {limx−>0 (
} =
 cos x − x*sin x 
 −sin 2x 
= exp {limx−>0 (
} =
 cos x − x*sin x 
 0 
= exp {
} = e0 = 1
 (1−0*0) 
UWAGA exp {y} = ey
20 sty 10:22