Oblicz pochodną. Maciej Maciej: Ludzie pomóżcie! Siedzę nad tym długi czas. Chodzi o pochodną funkcji y=x √2−x/2+x

freya: nie wiem czy dobrze, ale: y'= 2(2+x/2−x) + x*(−2)

Eta: Najpierw zapisz porządnie funkcję pod pierwiastkiem:

	x		2−x		x
2−		+x ? czy		? czy 2−		?
	2		2+x		2+x

Maciej Maciej: ta która jest w środku

Maciej Maciej:

2−x
2+x

Aga: Tu musisz zastosować różne wzory, pochodna iloczynu (f*g)^'=f^'*g+g^'*f f=x g−−cała reszta Do funkcji g −−− pochodna funkcji zewnętrznej * pochodna funkcji wewnętrznej. Do funkcji wewnętrznej stosujesz wzór na pochodną ilorazu: pochodna licznika * mianownik bez zmian− pochodna mianownika * licznik bez zmian i to wszystko podzielić przez mianownik do kwadratu.

Maciej Maciej: własnie widzisz ja wiem że trzeba zrobić różne kombinacje ale nie wiem jak to we własciwy sposób skrócić i sprowadzić do najprostszej postaci. Przez ten przykład uwaliłem koło:(

Eta:

	2−x		1		2−x
y' = 1*√		+x*		*(		)'
	2+x		2−x   2√   2+x		2+x

	2−x		−1*(2+x)−(2−x)*1		−4
(		)' =		=
	2+x		(2+x)2		(2+x)2

	2−x		2x
y' =√		−
	2+x		2−x   √ *(2+x)2   2+x

	2−x
teraz usuń niewymierność z mianownika .......... i następnie wyłącz √
	2+x

przed nawias z obydwu składników ..........

Trivial: y = x√(2−x)/(2+x) y' = (x)'√(2−x)/(2+x) + x[√(2−x)/(2+x)]'

	1		2−x
= √(2−x)/(2+x) + x*		*[		]'
	2√(2−x)/(2+x)		2+x

	1		(2−x)'(2+x) − (2−x)(2+x)'
= √(2−x)/(2+x) + x*		*
	2√(2−x)/(2+x)		(2+x)2

	1		−(2+x) − (2−x)
= √(2−x)/(2+x) + x*		*
	2√(2−x)/(2+x)		(2+x)2

	1		−4
= √(2−x)/(2+x) + x*		*
	2√(2−x)/(2+x)		(2+x)2

Trivial: Witaj Eto.

Eta: Witam !

Eta: mnie wychodzi:

	2−x		2x
y' = √		( 1 −		)
	2+x		4−x2

Eta: I jak? .... wypadałoby coś odpisać

Maciej Maciej:

	−(x−1−√5)(x−1+√5)
wyszło mi tak:
	√(4−x2)(x2+4x+4)

Maciej Maciej:

	−(x−1−√5)(x−1+√5)
w odpowiedzi jest
	√2+33√2−x)

Eta: Ma wyjść tak jak podałam

Maciej Maciej: No to tak mi wychodzi ale jeszcze to można doprowadzić do prostszej postaci

Eta: NO dobra niech im tak będzie ( na jedno wychodzi) jak chcą kogoś zamęczać (4−x²)(x²+4x+4) = (2−x)(2+x)*(2+x)²= (2−x)*(2+x)³ i w mianowniku masz: √(2−x)(2+x)³= (2+x)*√4−x²

Maciej Maciej: dzięki wielkie