funkcja wykładnicza ! jukej: rozwiąż równanie x⁵⁰⁵⁰ = 2 * 2² * 2³ *...* 2¹⁰⁰

Basia: Pomagam

Eta: ok... już miałam "chrapkę" x = 2 :

Basia: 2*2²*2³*.....*2¹⁰⁰ = 2^{1+2+3+.....+100}

	1+100
1+2+3+...+100 =		*100 = 101*50 = 5050
	2

x⁵⁰⁵⁰ = 2⁵⁰⁵⁰ x = 2

jukej: wielkie dzięki

Lina: jest pewność, że x nie może być −2? no bo w sumie wartośc (−2)⁵⁰⁵⁰ jest taka sama jak 2⁵⁰⁵⁰...

Kamcio :): oczywiście x=2 lub x=−2

Lina: a jeżeli w książce podany jest wynik 2?

ICSP: wróć do definicji funkcji wykładniczej

Lina: hmm no w funkcji wykładniczej a>0. tylko że to właściwie nie jest funkcja. to jest po prostu potęga...

ICSP: a teraz spójrz na tytuł swojego posta

Lina: właściwie to nie jest tytuł mojego posta a zadanie brzmi 'rozwiąż równanie'. Zadanie owszem, jest w dziale 'funkcja wykładnicza'. Tylko że są tu zarówno równania jak i funkcje. Wszystko związane z potęgami.

ICSP: no to skoro jest w dziale funkcja wykładnicza to raczej powinno się założyć że x > 0 , z definicji funkcji wykładniczej x = −2 oczywiście też jest rozwiązaniem ale nie spełnia założeń potrzebnych do funkcji wykładniczej

Lina: hmm no dobra. dzięki