stereometria ania: Długości krawędzi pewnego graniastosłupa prawidołwego czworokatnego wyrazaja sie całkowita licza centymetrów. Jedna ściana mam pole równe 36cm2 a druga 9 cm2 . Oblicz pole powierzchni calkowitej tego graniastoslupa.

ona: Na początku musisz obliczyć długość krawędzi podstawy ("a" na rysunku) i wysokość graniastosłupa. ("h" na rysunku) Skoro jest to graniastosłup foremny oznacza to, że w podstawie znajduje się kwadrat tzn. obydwie krawędzie w podstawie są sobie równe stąd a=a. Pole jednej ściany 9cm² jest na pewno polem podstawy Możemy więc obliczyć a: wzór na pole kwadratu: a² więc: a²= 9cm² a= 3 cm Następnie liczymy h: wzór na pole prostokąta: axb więc: axb = 36 cm² 3cm x b = 36 cm² b = 12 cm Teraz liczymy już powierzchnię całkowitą graniastosłupa: Ppc = 2 x a² + 4ah Ppc = 2 X (3cm x 2) + 4 x (3cm x 12cm) = 12cm + 144cm = 156cm²