ciągłość funkcji tomasz: ciągłość funkcji Znajdę na tym forum wyjaśniony ten dział? Ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak to się robi, np na tym przykładzie: f(x) = { 1 − x − 2x² , x < 0 { e^−x , x ≥ 0 Zbadaj ciągłość w punkcie x = 0

Godzio: Liczysz granicę dla x < 0 mamy lim_x→0⁺(1 − x − 2x²) i dla x ≥ 0 lim_x→0⁻(e^−x) lim_x→0⁺(1 − x − 2x²) = 1 − 0 − 2 * 0² = 1 lim_x→0⁻(e^−x) = e⁻⁰ = 1 granica lewo i prawo − stronna w 0 jest sobie równa więc funkcja jest ciągła

tomasz: więc w tym przykładzie

	2(x − √2 − x)
f(x) = {		x < 1
	x − 1

{ 1 , x = 1 { x + e^{1_{1 − x}} , x > 1 zbadać w punkcie x = 1 więc lim 1⁻ do tej pierwszej funkcji a lim 1⁺ do trzeciej ?

Aga: Godzio , udowodniłeś, że istnieje granica w punkcie x=0 i wynosi 1,jeszcze trzeba obliczyć f(0) i zapisać, że limx→0f(x) = f(0)