Rozwiązać nierówność wielomianową x^3 x^2... Mr. Lover Lover: Rozwiązać nierówność wielomianową: x³ + x² −5x + 3 > (x − 1)²

Eta: Witam Mr. x³ +x² −5x +3 > x² −2x +1 po redukcji mamy: x³ −3x +2>0 x³ − x − 2x +2 > <=> x( x²−1) −2(x −1) >0 ( x−1)( x² +x −2)>0 Δ=9 √Δ=3 x₁ =1 x₂ = −2 ( x−1)(x −1)(x +2)>0 <=> ( x −1)² ( x +2)>0 + + + + \/ + + ................(−2)...................1............>x − − − − w jedynce odbicie bo x= 1 −−− pierw. dwukrotny zatem x€ ( (−2, 1) U (1, +∞) pozdrawiam!

Mr. Lover Lover: Dzięki wielkie... Czy jest jakaś złota reguła na rozwiązywanie tego typu zadań? Osobiście mam problem w dostrzeganiu takich rzeczy jak tu np. że x³ − 3x + 2 można zapisać w postaci x³ − x − 2x + 2... Bardzo bym prosił o pomoc, może jakiś nr gg albo cokolwiek? Pozdrawiam

Eta: Możesz też sprawdzać czy sa pierwiastki z podzielników wyrazu wolnego! W(1) = 1 −3 +2 =0 wiec x= 1 jest pierwiastkiem i wykonac dzielenie przez ( x −1) otrzymasz x² +x − 2 itd.. ja zbyt dużo zadan tego typu rozwiązałam więc widze rozkład "gołym" okiem Pozdrawiam! Miłych snów ( nawet o wielomianach)

Eta: napiszę Ci ,że mozna zauważyć jeszcze taki rozkład: x³ −x² +x² − x −2x +2= teraz grupujemy po dwa : x²( x−1) +x( x−1) −2( x−1)= (x −1)(x² +x −2) trzeba tak kombinować by pojawił sie wspólny czynnik do wyłączenia! najprościej dla Was to z podzielników wyrazu wolnego!