MarcinP: Witaj, to ja Ci podpowiem, bo jest już dość późno i nie mam ochoty całego rozwiązywać
.
Jeśli dzieli odcinek na 3 częsci, tzn, że odcinek |KL| jest jego środkową częścią.
Najpierw ustal wzór prostej w której zawiera się odcinek KL.
ogólny: y=ax+b i podstawiamy do niego:
5=a*0+b
8=3a+b
b=5
a=1
Wzór tej prostej: y=x+5.
Teraz musisz policzyć odległość między KL. Liczysz ze wzoru:
√(x1-x2)2+(y1-y2)2.
|KL| =
√18
Teraz zawiąż układ równań i daj w nim:
Odleglość L od B oraz równanie prostej w której te punkty się znajdują, czyli:
√(3-xB)2+(8-YB)2=
√18
Y
B=X
B+5
Pierwsze równanie od razu możesz podnieść obustronnie do kwadratu, wtedy masz:
(3-x
B)
2+(8-Y
B)
2=18
Y
B=X
B+5
Następnie przekształcasz je zgodnie ze wzorami skróconego mnożenia:
9-6X
B+X
B2+64-16Y
B+Y
B2=18
9-6X
B+X
B2+64-16(X
B+5)+(X
B+5)
2=18
9-6X
B+X
B2+64-16X
B-80+X
B2+10X
B+25-18=0
I sortujemy, zliczamy redukujemy. Mi wyszło:
2X
B2-12X
B=0
√Δ=12
X
1=0
X
2=6
Jedno jest to współrzędna X punktu B, druga punktu K, ponieważ są one na jednej prostej i
jednakowo oddalone od punktu L. Interesuje nas punkt B, więc podstawiamy do wzoru:
Y
B=X
B+5
Y
B=6+5
Y
B=11
Analogicznie skonstruuj równanie dla punktu K i równania kwadratowego wyjdzie Ci X
A=-3 i
Y
A=2. A przynajmniej tak mi się wydaje jak sobie spojrzałem na wykes.
Pozdrawiam!