Ciągi arytmetyczne Nika: Siódmy wyraz pewnego ciągu arytmetycznego jest równy log₂2√2, a trzeci wyraz to log₂^√2₈. Ile początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać do siebie, aby otrzymać liczbę 1045¹₂

beti:

	3
a7=log22√2 =
	2

	√2		5
a3=log2		= −
	8		2

	a1+an		1
Sn =		*n = 1045
	2		2

Eta:

	3		√2		5
log22√2=log223/2=		log2		= −
	2		23		2

a₇−a₃= 4r ⇒ 4r= 4 ⇒ r=1

	9
a1= a3−2r= −
	2

	a1+an
Sn=		*n
	2

podstaw dane otrzymasz: n²−10n−2091=0 i rozwiąż to równanie dla n ∊N+

Eta:

Nika: pod a_n mam podstawić 3/2 ?

beti: nieee a_n=a₁+(n−1)r = ...podstaw dane, które Eta Ci policzyła

monika: a można wiedzieć skąd po podstawieniu do wzoru na sumę wyszedł wynik n²−10n−2091? i jaką liczbę mam wstawić zamiast a_n ?

monika: edit: spróbowałam podstawić do tego drugiego wzoru na sumę, tylko nie wiem czy dobrze to zrobiłam. Mógłby mi ktoś sprawdzić? będę wdzięczna

	2a1+ (n−1)r
Sn=		*n
	2

	2*(−92)+(n−1)
104512=		*n
	2

	−9+n−1
20912=		*n
	2

	−10n+n2
20912=		/*2
	2

2091= −10n+n² n²−10n−2091=0 Δ= (−10)²−4*1*(−2091)=100+8364=8464 √Δ= 92 x₁= ¹⁰⁻⁹²₂= ⁻⁸²₂= −41 odrzucamy ten wynik x₂= ¹⁰⁺⁹²₂= ¹⁰²₂= 51 Należy dodać do siebie 51 początkowych wyrazów.. chyba