macierz schodkowa Cosik: Macierz schodkowa... pomoc Witam serdecznie, czy jest to macierz schodkowa? [ 1 −1 2 −5 | −2 ] 0 1 7 −11| −6 0 0 6 0 | o Bo nie wiem, czy konieczna jest zamiana kolumny 3 z 4.

Krzysiek: tak to jest już postać schodkowa

Cosik: Gdybym oznaczył kolejno zmienne: x, y, z, t to czy "t" będzie parametrem? Jest tam wartość zero, dlatego pytam..

Krzysiek: w takim razie: z=0 więc masz: y−11t=−6 i to nie ma znaczenia czy za y, czy za t przyjmiesz parametr ( jednak jeżeli zrobisz inaczej lub kolega to możecie mieć "różne" odpowiedzi , dałem cudzysłów bo obie poprawne ale inaczej wyglądające )

Cosik: Nie rozumiem do końca, jak patrzeć na "kanty" schodka... "6" (z tego co jest w pierwszym poście) stoi przy |_... to jest kant? Czy już to jest parametr (według założenia, że parametry używam tam, gdzie zmienne nie mają kantów)

Krzysiek: nie patrz na "kanty" tylko od dołu rozwiązuj wychodzi że : 6z=0 czyli z=0 i idziesz do góry: y−11t=−6 (masz jedno równanie dwie niewiadome więc musisz wprowadzić jakiś parametr, z reguły bierze się te na końcu za parametr, ale to nie ma znaczenia)

Cosik: Parametr w tej sytuacji wprowadzam tak: z = 0 t = alfa alfa ∊ R y −11(alfa) = −6 y = −6 + 11(alfa) Dobrze w ogóle robię? x − y(−6+11(alfa)) −5(alfa) = −2 x = −2 + y(−6+11(alfa)) + 5(alfa) Odp" x = −2 + y(−6+11(alfa)) + 5(alfa) y = −6 + 11(alfa) z = 0 t = alfa

ICSP: ja jeżeli robię tego typu zadania to zawsze przekształcam macierz do postaci kiedy będę miał już w pewnym miejscu minor macierzy jednostkowej. Dzięki temu bez problemu mogę odczytać zmienne i parametry.

ICSP: W₁ + 2W₂ później wyzerowanie III kolumny poza ostatnią 1 i mamy macierz jednostkową .

Cosik: Nie rozumiem z tym minorem... nie mogę tego pojąć, bo mam w głowie te schodki przez co miesza mi się pozostała część... to moje rozumiem, że jest złe?

Cosik: Rozumiem, że według Twojej metody musiałbym ją doprowadzić do kwadratowej? Wyrazy wolne wtedy nie są liczone?

Cosik: Wyszło mi jeszcze inaczej... z=0 y=−6+11α₁ x = −8+16α₁ t = alfa

Cosik: *t = α₁

ICSP: masz macierz: 1 −1 2 −5 | −2

	1
0 1 7 −11 | −6 wykonuję dwie operację : W3 *		oraz W1 + W2
	6

0 0 6 0 | 0 1 0 9 −16 | −8 0 1 7 −11 | −6 teraz W₁ − 9W₃ oraz w₂ − 7W₃ 0 0 1 0 | 0 1 0 0 −16 | −8 0 1 0 − 11 | −6 0 0 1 0 | 0 teraz ładnie widać że x = −8 + 16t y = −6 + 11t z = 0

Cosik: Już wiem, dziękuję.