Prawdopodobieństwo Hera: Losowo wybrano dwa dowolne wierzchołki pewnego sześcianu i połączono je odcinkiem. Jakie jest prawdopodobieństwo, że otrzymany odcinek jest dłuższy od krawędzi tego sze− ścianu? Czy moc omegi = 8 * 8 = 64 A = 3 * 8 = 24 I mi nie wychodzi... W odpowiedzi jest 4/7

Aga: Wierzchołków jest 8, wybieramy dwa, kolejność nie odgrywa roli.

	8 2
IΩI=

Mila:

	8 2
|Ω|=		=28

12 krawędzi dł. a 28 − 12 =16 |A|= 16 P(A) =16/28 = 4/7

Aga: A^'otrzymany odcinek jest równy długości krawędzi sześcianu IΩI=28 IA^'I=12, bo jest 12 krawędzi.

	IA'I
P(A')=
	IΩI

	12		3		4
P(A)=1−P(A')=1−		=1−		=		.
	28		7		7

Hera: nie rozumiem tej omegi .. tego zapisu i skąd to się wzięło to 28

tomek: Może ktoś mi powiedziec, jak obliczyć omegę ? Dlaczego 28 ?

Mila: Długości odcinków : 12 krawędzi − każda ma dł. a 12 przekątnych ścian − każda ma dł. a√2 4 przekątne sześcianu każda dł. a√3 Razem 28 odcinków i to jest moc Ω, czyli liczba wszystkich odcinków, które możesz otrzymac łącząc wierzchołki sześcianu

	16
p(A) =		wybieram 16 odcinków z 28
	28

uczeń: z 1 wierzchołka masz 7 możliwości przyporządkowania odcinka. Możesz do 3 wierzchołków sąsiednich, oraz do 4 bardziej odległych. Wynika Ci z tego że wszystkich możliwych przyporządkowań masz 7 a bardziej odległych niż krawędź wierzchołków masz 4. Więc możesz to zrobić na 4 z 7 sposobów czyli 4/7.