oblicz granicę ciągu Kasia:

	3n+1
(		)n Bardzo Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego przykładu
	3n+4

Tragos: podpowiedź nr 1: 3n + 1 = 3n + 4 − 3

Ania:

	−3
(1 +		)n
	3n+4

-:):

	3
... =(1−		)n= ... i teraz chyba widać −
	3n+4

Kasia: dziękuję teraz chyba widzę

Kasia: będzie e⁻³ .... ale ta reszta jak ma być zapisana?

Artur z miasta Neptuna: zależy jak bardzo "upierdliwy" jest sprawdzający ... nomen omem powiinaś zapisać to:

	1		1
.... = lim (1 +		)n = lim (1 +		)n*−3n−43/−3n−43
	−3n−4   3		−3n−4   3

=

	1		n
= lim (1 +		)−3n−43*n/−3n−43 = lim exp {1*		} =
	−3n−4   3		−3n−4   3

	−3n		−3		−3
lim exp {		} = lim exp {		} = exp {		} = e−1
	3n+4		3+4/n		3

gdzie exp {z} = e^z ; z dowolny wyraz

Artur z miasta Neptuna: potwierdzenie wyniku: http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+%28%283n%2B1%29%2F%283n%2B4%29%29%5En+as+n-%3Einfinity

Kasia: o kurcze takiego czegoś to w życiu na oczy nie widziałam, a matematykę zaliczyłam w tamtym roku, chciałam pomóc koleżance... zrobiłabym to tak:

	3n+1		3n+4−3		3
(		)n = (		)n = (1−		)n =
	3n+4		3n+4		3n+4

	3
(1−		)3n+4*n/3n+4=e−3 .... tylko jak już pisałam nie wiem co z resztą....
	3n+4

w ogóle nie widziałam nigdy takiego oznaczenia exp...