współczynnk a patii: dana jest funkcja f(x) =a(x−7)(x+1) której najmniejsza wartość jest równa −4. Wyznacz współczynnik a oraz wspołrzędne wierzchołka paraboli będącej wyresem tej funkcji.

Jolanta: wiesz coś o paraboli ? jak sie oblicza współrzędne wierzchołka? wiesz jakie pierwiastki ma funkcja,którą napisałas i jak z postaci iloczynowej przechodzimy na postac ogólna?

sprd: mógłby pokazać ktoś jak to się robi?

sprd: pokaze ktoś?

sprd: i wyszło a(x−3)² −4 czy dobrze? jednak wyszło mi to tylko dzięki zrobieniu rysunku. a jak wiem na maturze za rozwiązania graficzne nie ma pkt. ,trzeba to udowodnic obliczeniami, jak?

Jolanta: klikni po lewej stronie ekranu funkcja kwadratowa,poczytaj,pózniej pytaj to pomogę

sprd: ale dobrze to obliczyłem?

sprd: znaczy dobrze wyszło mi to z rysunku? xD

beti: doprowadzasz f. do p. ogólnej: f(x) = ax²−6ax−7a

	Δ		1
policz q ze wzoru (q=−		) i przyrównaj do −4 −−− wyznaczysz a (mi wyszło, że a=		)
	4a		4

Jolanta: Zle ,wymnóz to co w nawiasach

sprd: mi wyszło, że a = −3

beti: a nie może być<0, bo skoro f. kwadr. ma wartość najmniejsza, to parabola musi mieć ramiona skierowane do góry(a to oznacza a>0)

sprd: liczę jeszcze raz

Jolanta: beti sprawdz swoje obliczenia

sprd: za chiny mi nie wychodzi jak licze Δ i mam to liczę razem z a czy tylko z tym co przed a ?

sprd: ile wam wgl. wychodzi Δ ? Bo mi 64a²

beti: sprawdziłam. Obliczenia są OK

beti: Δ=64a²

beti: zatem a=...?

sprd: niewiem właśnie

sprd: wgl. to jest poziom maturalny? czy raczej troszkę wyżej? xD

sprd: hmm? ;>

Jolanta: oj miało być sprd sprawdz....po wymnożeniu f(x)= a(x²−6x−7) =ax²−6ax−7a Δ=36a²+28a²=64a² wspólrzedne wierzchołka to najmniejsza wartosc funkcji jezeli a>0 i najwieksza wartość funkcji jeżeli a<0

Jolanta: minin

sprd: tyle to ja wiem

beti: sprd − w czym problem

	Δ
q=−		= −4
	4a

	64a2
więc −		= −4
	4a

−16a = −4 /:(−16)

	1
a =
	4

sprd: no tak, ale jestem głupi zapomniałem, że mogę a skrócić i jakiś kosmos liczyłem xD Czyli postać kanoniczna będzie taka: 1/4(x−3)²−4 ?

beti:

Jolanta: nie bo zle nawiasy wymnożone masz

sprd: czyli? a wgl. jak mam współrzędne wyliczyc ? Q mam podane, bo Q = −4 tak? a P to będzie −1+7/2 tak? teraz mi powiedz co mam tam źle wymnozone

beti:

	1
Jolanta jest dobrze. Przecież a=		, p=3 i q = −4, więc inaczej p. kanoniczna nie
	4

będzie wyglądać.

sprd: i właściwie to wygląda na to, że to mozna bylo odrazu do p.kanonicznej zlozyc, podstawic za x0 za y7 lub −1 i wyliczyc a moim zdaniem duzo prosciej Czyz nie?

Jolanta: dobrze jest

beti: na podstawie czego miałbyś podstawić za x0 za y7 lub −1 i wyliczyc... ? i co byś wtedy wyliczył?

beti: na podstawie czego miałbyś podstawić za x0 za y7 lub −1 i wyliczyc... ? i co byś wtedy wyliczył?

sprd: wiem, że Q = −4, liczę p z miejsc zerowych: znam je bo są to x1 = 7, x2 = −1 (z tej postaci iloczynowej co jest w zadaniu) p wychodzi mi 3 pod postać kanoniczną podstawiam Q, podstawiam P, a za y = 0 i za x 7 lub −1, bo wiem, że dla tych x funkcja przyjmuje wartość 0 (bo tak to jest z miejscami zerowymi) i liczę a

sprd: przepraszam tam wyżej się pomyliłem. za y 0 a za x 7 lub −1 a napisałem tam odwrotnie

beti: no tak, teraz to co mówisz (piszesz) ma sens

sprd: dobra Dziękuje beti i Jolanta Wgl. chciałem sobie przypomniec te funkcje bo maturka w tym roku i dlatego Was męcze ale już se co nieco przypomniałem Dziękuje!

beti: