wyznacz przedzialy wypuklosci, wkleslosci oraz punkty przeciecia wykres funkcji Łukasz akademia morska: e^3x−x2

Artur z miasta Neptuna: e^3x−x2 = 0 −−−− nigdy ponieważ ∀z∊R e^z>0 −−− brak punktów przecięcia z osią OX e^{3*0 − 02} = e⁰ = 1 −−− punkt przecięcia z osią OY f'(x) = e^3x−x2*(3 − 2x) f'(x) = 0 ⇔ 3 − 2x = 0 (ponieważ ∀z∊R e^z≠0)

	3
f'(x) = 0 ⇔ x =
	2

f''(x) = e^3x−x2*(3−2x)² − 2*e^3x−x2 = e^3x−x2*(4x² − 12x + 7) f''(x) = 0 ⇔ 4x² − 12x + 7 = 0 (ponieważ ∀z∊R e^z≠0)

	3−√2		3+√2
f''(x) = 0 ⇔ x =		⋁ x =		−−− punkty przegięcia (wyznaczasz z nich
	2		2

wklęsłość/wypukłość) f''(x) <0 (>0) to f(x) jest wklęsła (wypukła)

	3		3
f'' (		) ≠ 0 ⇒ f(x) posiada ekstremum w punkcie x =
	2		2