Zbadaj monotoncznosc Ciągu
ChudSon: monotonicznosc ciagu
an=3n−1
16 sty 19:24
kylo1303: an=3n−1
an+1=3(n+1)−1=3n+2
an+1−an=3n+2−3n+1=3 >0
Ciag jest rosnacy.
16 sty 19:26
beti: wyznacz an+1 i zbadaj znak różnicy an+1 − an
16 sty 19:26
krystek:
Ciągi są funkcjami o D=N a jest to rosnąca
A wykazujemy an+1−aa=3(n+1)−1−(3n−1)=3n+2−3n+1=4 >0 czyli an+1−an>0 ⇒an+1>an
Ciąg rosnący!
16 sty 19:30
ChudSon: podziekował
16 sty 19:35
ChudSon: to samo zadanie ale inny przykład
an=−3n−4
16 sty 19:54
Tragos: spróbuj sam
a
n+1 = ?
a
n+1 − a
n = ?
16 sty 19:55
krystek: Zrób analogicznie
!
16 sty 19:55
beti: skoro to samo zad. to i metoda ta sama.
najpierw spróbuj sam
16 sty 19:55
ChudSon: an=3n−4
an=−3(n+1)−4=3n+5
an+1=−3n−3+4=−3n−1
an+1−an=3n−1−3n−4=5
Czy dobrze zrobiłem
?
Pozdrawiam
16 sty 20:10
beti: we wzorze jest w końcu
3n−4 czy
−3n−4
bo to jednak różnica a u ciebie jest raz tak
raz tak
16 sty 20:12
kylo1303: Piszesz kolego bzdury i w ogole nie myslisz...
U ciebie:
an=3n−4 oraz an=−3(n+1)−4=3n+5, czyli an≠an ...
16 sty 20:14
ChudSon: −3n−4
16 sty 20:15
beti: no to jeszcze raz:
an+1 = ...?
16 sty 20:16
kylo1303: To teraz zrob od nowa, nie omijaj minusow (bo to wyzej jest zle)
16 sty 20:17
ChudSon: an=−3(n+1)−4=3n+5
an+1=−3n−3−4=−3n−7
an+1−an=3n+5−3n−7
an+1−an=−2
16 sty 20:27
beti: skąd bierzesz pierwszą linijkę
16 sty 20:28
beti: powinno być tak:
an+1 = −3(n+1)−4 = ...
i potem an+1 − an = ...
16 sty 20:29
kylo1303: dramat
Dodawanie i odejmowanie bylo w podstawowce...
16 sty 20:31
sprd: mam takie pytanko. Zawsze w ten sposób sprawdza się monotonicznosc ciągów?
odejmuje się od n+1 n ? ;>
16 sty 20:32
beti: tak
16 sty 20:37
sprd: to dla przykłądu.
mam taki ciąg:
n2 −10n − 200
i jak odejmę to powyżej od ciągu n+1 to wychodzi mi: 2n−9 i co to oznacza? ;>
16 sty 20:37
sprd: hmm? ;>
16 sty 20:41
beti: że ciąg nie jest monotoniczny, bo dla nε{1,2,3,4} różnica jest <0, a dla n>4 różnica jest >0
16 sty 20:41
sprd: rozumiem ;>
Czyli jeżeli r jest zawsze takie samo to ciąg jest monotoniczny a jeżeli nie, to jest nie
monotoniczny?
16 sty 20:43
sprd: hm?
16 sty 20:47
sprd: tak beti czy nie?
16 sty 20:50
sprd: i w przypadku zarówno geometrycznego jak i arytmetycznego jest tak samo?
16 sty 20:50
beti: 
16 sty 20:51
sprd: a powiedz mi jeszcze jak odróżnić prosto ale skutecznie ciąg geometryczny od arytmetycznego?
16 sty 20:52
sprd: hę?
16 sty 20:53
beti: w ar. jest a
2−a
1 = a
3−a
2 = ...itd
| | a2 | | a3 | |
a w geom. |
| = |
| = ... itd.
|
| | a1 | | a2 | |
16 sty 20:55
sprd: ale jeśli arytmetyczny nie jest monotoniczny to to sie nie sprawdzi
16 sty 20:57
beti: np jakie to ciągi:
1,5,9,13,...
4,−8,16,−32,...
2,4,6,8,...
3,6,12,18,...
16 sty 20:57
beti: jeśli ciąg jest przedsawiony za pomocą wzoru na n−ty wyraz, to z reguły jest napisane jaki to
ciąg. No chyba, że w zad. chodzi właśnie o to, żeby to sprawdzić. Wtedy stosujesz def. danego
ciągu. I tyle.
16 sty 21:00
sprd: arytmetyczny, geo, ar, i tego niewiem?
16 sty 21:00
beti: no właśnie − ani ten ani ten, bo nie działa ani odejmowanie ani dzielenie
16 sty 21:02
sprd: rozumiem
dziękuje beti
16 sty 21:03
beti: do usług
16 sty 21:06
16 sty 21:07