jak obliczyc nierownosc asia: jak obliczyc rownanie x+ √1+x² >0

asia: czy moglby ktos mi pomoc? mam jutro poprawe kola

Andrzej: √1+x² > −x lewa strona jest z definicji dodatnia (a nawet większa−równa 1) punkt 1.) dla x < 0 obie strony nierówności są dodatnie więc możesz nierówność podnieść stronami do kwadratu, rozwiązać i wziąć te rozwiązania które spełniają warunek x < 0 punkt 2.) dla x ≥ 0 prawa strona jest ujemna (lub równa 0), więc w oczywisty sposób cała nierówność jest spełniona zatem rozwiązaniem całości będzie suma rozwiązania z punktu 1. i przedziału <0,∞)

asia: a czy mogłabym prosić o rozwiązanie tego po kolei? bo nie wiem nadal jak sie zabrac za to

Andrzej: punkt 1.) dla x < 0. Po podniesieniu stronami do kwadratu mamy: 1+x² > x² czyli zawsze spełnione. Rozwiązaniem z punktu 1. jest więc x ∊ (−∞,0) punkt 2.) dla x ≥ 0 . Jak już pisałem, nierówność ta jest zawsze spełniona. Rozwiązaniem z punktu 2. jest więc x ∊ <0,∞) Czyli rozwiązaniem całej nierówności jest x ∊ R.

asia: dziekuje bardzo ; )

Klaudia: Może mi ktoś pomóc z takim równaniem? (1−x)² +2x ≤ 1+x²

PW: Klaudio Wykonaj (1−x)² a zobaczysz

Klaudia: Dziękuje