rownania kwadratowe z parametrem mania: (m² − 1)x² + 2(m− 1)x + m > 0 Dla jakich parametrów m nierównośc jest spełniona dla każdego x ∍ R. sprawdziłam dla m = 1 i dla m = −1 wiem ze m ∍ (− nieskonczonosci; −1) u (1, + nieskonczonosci) liczę deltę zeby byla ujemna. ale wychodzi mi po obliczeniach (a² + 1)(a − 1) i nie wiem jaki przedział ma byc rozwiazaniem proszę o pomoc w tym miejscu.

ICSP: Δ = 4m² − 8m + 4 − 4m³ +4m = −4(m³ − m² +m − 1) m³ − m² + m − 1 = (m−1)(m²+1) Δ = −4(m−1)(m²+1)

rumpek: 1^o Tak jak pisałaś sprawdzasz m = 1 ∧ m = −1 2^o a > 0 m² − 1 > 0 (m − 1)(m + 1) > 0 m∊(−∞; −1)U(1, +∞) 3^o Δ < 0 Δ = 4(m − 1)² − 4m * (m² − 1) = 4(m² − 2m + 1) + 4m − 4m³ = = 4m² − 8m + 4 + 4m − 4m³ = −4m³ + 4m² − 4m + 4 < 0 −4m²(m − 1) −4(m − 1) < 0 / : (−4) m²(m − 1) + 1(m − 1) > 0 (m² + 1)(m − 1) > 0 m ∊ R − { 1 } Teraz tylko część wspólna warunków

ICSP: oj rumpku chyba coś nie tak z rozwiązaniem 3^o. Na samym końcu.

rumpek: Δ = (2(m − 1))² − 4 * m * (m² − 1) = 4(m − 1)² − 4m(m² − 1) = = 4(m² − 2m + 1) − 4m(m² − 1) = 4m² − 8m + 4 − 4m³ + 4m = = −4m³ + 4m² − 4m + 4 = −4m²(m − 1) − 4(m − 1) = (−4m² − 4)(m − 1) = = −4(m² + 1)(m − 1) < 0 −4(m² + 1)(m − 1) < 0 / : (−4) (m² + 1)(m − 1) > 0 to samo, w którym miejscu błąd? oczopląsu dostaje

ICSP: na samym końcu. Źle odczytany przedział

rumpek: a to no faktycznie ja tak szukam błędu w obliczeniach a to tam powinno być m∊(1,+∞) Teraz raczej ok

ICSP:

rumpek: tamto się pomyliłem bo myślałem, że jest tak: (m² + 1)(m − 1)² > 0 (sam dodałem sobie kwadrat nad nawiasem xD )

mania: dziękuje bardzo czyli rozwiazaniem sa m z przedziału <1, + ∞) ?