macierze aśka: hej potrzebuje pomocy z macierza. −1 0 2 1 1 1 −2 0 0 0 1 −1 1 2 0 0 mam to policzyc z rozwiniecia laplace'a. moze znacie jakies strony gdzie jest jasno pokazane jak to liczyc?

ICSP: Wikipedia

Artur z miasta Neptuna: albo google z hasłem "algebra liniowa" i szukasz książki

aśka: dzieki. ale na tej wikipedii to jest pogmatwane z tym dodawaniem kolumn. za kazdym razem, z kazdda macierza sie tak postepuje, jak tam napisali ?

ICSP: możesz dodawać ale nie musisz. Dodawanie tylko przyśpiesza obliczenia. Np zamiast liczyć później 4 wyznaczników stopnia III liczysz jeden wyznacznik stopnia III Dla twojego det A = −1

ICSP: Jednak metoda Laplace'a nie jest jedyną metodą liczenia wyznaczników macierzy

aśka: no wlasnie. przeciez sa latwiejsze metody. nie wiem po co komu taki glupi laplace

Artur z miasta Neptuna: no dobra: −1 0 2 1 1 1 −2 0 = 0 0 1 −1 1 2 0 0 −1 0 3 1 = 1 1 −2 0 = 0 0 0 −1 1 2 0 0 = rozwijam względem a₃₄ = −1 = −1 0 3 = (−1)⁽³⁺⁴⁾*(−1)* 1 1 −2 = 1 2 0 −1 0 0 = 1 1 1 = (rozwijam względem a₁₁) = 1 2 3 = (−1)⁽¹⁺¹⁾*(−1)* 1 1 = 2 3 = (−1) * 1 0 = (−1)*(−1)⁽¹⁺¹⁾*1*1 = −1 2 1 http://www.wolframalpha.com/input/?i=det%28%7B%7B-1%2C+0%2C+2%2C+1%7D%2C+%7B1%2C+1%2C+-2%2C+0%7D%2C+%7B0%2C+0%2C+1%2C+-1%7D%2C+%7B1%2C+2%2C+0%2C+0%7D%7D%29

Artur z miasta Neptuna: Rozwinięcie Laplace'a przydaje się w przypadku bardziej skomplikowanych problemów (np. z działu topologii lub analizy).

aśka: dzieki za pomoc. ale czemu tam dodales tylko 3 z 4 kolumna? na wikipedii oni inaczej to pokazuja, zeby do 1 i 3 kolumny dodac ostatnia itd. nie kumam

Artur z miasta Neptuna: po to się robi "0" w danej kolumnie/wierszu, aby z rozwinięcia Laplace'a mieć tylko rozwinięcie względem jednego elementu ... przypatrz się na wikipedii ... tam wszystkie rozwinięcia są mnożone razy 0 poza jednym.

aśka: ok. juz rozumiem,dzieki mam jeszcze obliczyc pochodną : (sin²(x²+1))' = cos (x²+1)² * 2x dobrze to policzylam?

Artur z miasta Neptuna: źle

Artur z miasta Neptuna: sin²(x²+1) = (sin (x²+1))² więc f'(x) = 2*(sin (x²+1))¹*cos(x²+1)*2x

aśka: dzieki. czemu tam jest do potegi 1?

Artur z miasta Neptuna: napisałem specjalnie tą ¹, aby ktoś kto patrzy wiedział, że to była potęga była funkcją "najbardziej zewnętrzną" ... ogólnie ów 1 się opuszcza.

aśka: ok. dzieki za pomoc

orzelzmatmypl: Kurs macierzy zawierający lekcje video z przykładami i rozwiązaniami zadań można znaleźć na stronie: http://orzelzmatmy.pl/macierze-wyznaczniki-i-uklady-rownan-liniowych Darmowy filmik z metodą Sarrusa krok po kroku jest tutaj: http://orzelzmatmy.pl/macierze-wyznaczniki-i-uklady-rownan-liniowych/82-pojecie-zastosowania-i-wlasnosci-wyznacznika-macierzy