STUDIA 1 SEMESTR STUDIA 1 SEMESTR: 1.Podaj ekstrema funkcji (x−1)²ℯ^x prawdopodobnie cos z pochodnych

	ln(x2+1)
2.Oblicz granice korzystajac z reguły de l'Hostpitala lim x⇒0
	ln(cosx+1

Z góry dziękuje za pomoc

Artur z miasta Neptuna: ojjj studencik studencik 1) f'(x) = 2(x−1)e^x + (x−1)²*e^x = e^x*(x−1)*(x+1) ∀_x∊Dfe^x > 0 ⇒ f'(x) = 0 ⇔ x−1 = 0 ∨ x +1 = 0 wniosek: możliwe ekstrema w x=1 i x= −1 f''(x) = 2e^x + 2(x−1)e^x + 2(x−1)e^x + (x−1)²*e^x = e^x*(x² + 2x − 1) f''(−1) ≠ 0 ∧ f''(1) ≠ 0 Wniosek: funkcja f(x) posiada ekstremum (maksimum) w punkcie x= −1, oraz ekstremum (minimum) w punkcie x=1. aby nie było: http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+%28x%E2%88%921%29%5E2*e%5Ex+from+-2+to+2

Krzysiek: 2) granica to zero (wstawiasz za x=0) więc bez reguły de l'hospitala czyli zapewne źle przepisałeś

Artur z miasta Neptuna: 2) tam mianownik NA PEWNO jest ln (cos x + 1) ?

STUDIA 1 SEMESTR: łii to pierwsze mam dobrze a drugie tez napisalem ze granica jest zero, drugie przyklad chyba zle przepisalem, juz nie pamietam, ale tez wyszla mi granica 0, dzieki wszystkim