równanie kwadratowe z parametrem demoo: witam. Co robię źle? Mam obliczyć dla jakich wartości parametru m równanie 6x²−x+6m−1=0 ma dwa rozwiązania różnych znaków. Δ>0 bo wtedy są dwa rozw. Δ=1−144m+24 Δ=−144m+25 ani z tego pierwiastka nie mogę wyciągnąć bo jest "−", więc miejsc zerowych policzyć nie mogę. wiem że ze wzorów vieta trzeba skorzystać z zależności x₁*x₂<0 proszę o podpowiedzi co robię źle.

Tragos: no ale przy delcie masz proste równanie liniowe Δ > 0 −144m + 25 > 0 −144m > −25 144m < 25

Tragos: nierówność*, nie równanie , wyznacz z tego m −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− teraz drugi warunek, czyli x₁ * x₂ < 0

	c		6m − 1
podstawiasz wzór Viete'a: x1 * x2 =		=
	a		6

6m − 1
	< 0
6

z tej nierówności wyznacz m a potem bierzesz część wspólną obu warunków

Vieta: Przyjmij założenia: Δ > 0 x₁*x₂ < 0 (tu zastosuj właściwy wzór Viet)

demoo:

	25
też do tego doszedłem. i wiem że m<
	144

ale jak tu sprawdzić czy dla jakich wartości rozwiązania będą różnych znaków?

demoo: ok. dzięki wielkie PS. mój wpis wyżej wysłałem zanim zauważyłem wasze odp

demoo:

	25
czy w odpowiedziach jest błąd? bo mi cały czas wychodzi m ∊ (−∞;		) a w odpowiedziach
	144

	1
jest m ∊ (−∞;		)
	6

	24
(czyli		)
	144

Tragos:

	25
Δ > 0 ⇒ m ∊ (−∞,		)
	144

x₁*x₂ < 0 ⇒ 6m − 1 < 0 6m < 1

	1
m <
	6

	24
m <
	144

	24
m ∊ (−∞,		)
	144

	25		24
m ∊ (−∞,		) ⋀ m ∊ (−∞,		)
	144		144

odp.

	24
m ∊ (−∞,		)
	144

beti: częścią wspólną warunków(rozwiązań):

	25
m<		−− z delty
	144

	1
m<		−− ze wzoru Viete'a
	6

	1
jest właśnie m<
	6