wielomiany :/ Marta1: liczby −1 i 2 są pierwiastkami wielomianu w(x)=x3−ax2−x+b. znajdz trzeci pierwiastek tego wielomianu. Na lekcji robiliśmy bardzo podobne zadanie, ale dodatkowo mieliśmy znaleźć wsp. a ib. To zadanie zrobiłam tak: tak samo jak było robione to na lekcji, czyli W(−1) i W(2), potem układ równań, wielomian ma postać: W(x)=x3+2x2−x−2 I końcowy wynik wyszedł mi taki: r=1 Moja koleżanka robiła bez W−1), W(2), tylko normalnie loczyła. Jaki sposób jest dobry, wyniki nam dobre wyszły, ale kompletnie inaczej to liczyłyśmy. Niech mi ktoś najelpiej to rpzisze, bo jutro mam sprawdzian...

Marta1: możliwe, że wynik wyszedł nam przypadkowo identyczny, możliwe, że któraś z nas popełniła błąd!

Marta1: pomożecie?

ICSP: x² − 9 = 0 można to zrobić na dwa sposoby. 1. Wzorem skróconego mnożenia : x² − 9 = (x−3)(x+3) pierwiastki x = −3 lub x = 3 2. Deltą x² − 9 Δ = 36 √Δ = 6

	−6
x1=		= −3
	2

	6
x2 =		= 3
	2

Obydwa sposoby są dobre.

Marta1: no i jaki jest tzreci pierw. tego wielomianu?

Eta: Poprawny wynik to: W(x)= x³−2x²−x+2 bo W(x)=(x−1)(x+1)(x−2) x= 1 v x= −1 v x= 2 U Ciebie : W(x)= x³+2x²−x−2 => W(x)( x−1)(x+1)(x +2) x= 1 v x= −1 v x= −2 , a ma być 2

ICSP: x³ + 2x² − x − 2 = (x−1)(x+1)(x+2)

ICSP: fakt nie sprawdziłem obliczeń

Eta:

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/121824.html

Eta: Na studiach byłam ...... kopę lat temu

ICSP: Nie chodzi o materiał ze studiów. Chodzi mi bardziej o coś z liceum Pomożesz?

Marta1: Eta−tak, pomyliłam się, obliczyłam jeszcze raz i wyszło. Może pokaże jak ja to liczę: od tego momentu co napisała Eta: (przynajmniej na lekcji tak liczyliśmy) W(x)= (x+1)(x−2)(x−r) W1(x)= x3−2x2−x+2 W2(x)=x³−x²(r+1)+x(r−2)+2r r+1=−2 czyli r=−3 r−2=−1 r=1 2r=2 r=1 ?

Marta1: ?

Marta1: niech mi ktoś napisze, czy tak może być i co robie źle ew.

beti: jest dobrze