Średnie :) kadżaga: ZADANKA ZE ŚREDNIEJ BARDZO PROSZĘ O POMOC! Chociaż niektóre zadanka poproszę o rozwiązanie jeśli nie da rady całości Zad. 1. W dziale marketingu firmy X jest zatrudnionych pięciu pracowników, których staż pracy (w latach) na dzień 30 czerwca 2004 roku wynosił odpowiednio: 3; 3,5; 4; 4,5; 5. Jaki był średni staż pracy pracowników tego działu na dzień 30 czerwca 2004 roku? Zad. 2. W klasie III b średnia ocena z matematyki na koniec semestru zimowego wynosiła 3,5, natomiast uczniowie III a uzyskali w badanym okresie następujące oceny z matematyki: 1; 1; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3,5; 3,5; 3,5; 3,5; 4; 4; 4; 4; 4,5; 5; 5; 6. Jaka była średnia ocena z matematyki w III a? Która klasa − przeciętnie rzecz biorąc − miała lepsze oceny z matematyki w semestrze zimowym? Zad .3. W pewnym przedsiębiorstwie zatrudniającym 130 osób przeprowadzono badanie dotyczące ich stażu pracy. Otrzymane wyniki przedstawia tabl. 1. Na podstawie poniższych danych oblicz przeciętny staż pracy pracowników w tym przedsiębiorstwie. Tablica 1. Rozkład empiryczny stażu pracy Staż pracy w latach (xoi−x1i) Liczba pracowników (ni) 2–4 10 4–6 20 6–8 35 8–10 45 10–12 15 12–14 5 Suma 130 Zad .4. Dany jest uporządkowany zbiór wartości zmiennej: X= {21, 35, 49, 63, 77, 91}. oraz hipotetyczne wartości średniej tej zmiennej: 15, 20, 25, 40, 56, 60, 100, 105. a) Które z hipotetycznych wartości średniej należy od razu (bez liczenia) wykluczyć? b) Która z podanych wartości jest właściwa? Zad. 5. a) Gęstość zaludnienia w trzech stutysięcznych miastach wynosiła: w pierwszym 1000 osób/km2, a w drugim i trzecim 2000 osób/km2. Ile wynosiła średnia gęstość zaludnienia w tych trzech miastach? b) Gęstość zaludnienia w mieście 60 tys. wynosi 1000 osób/km2, w mieści 40 tys. – 500 osób/km2, a w 120 tys. – 1500 osób/km2. Ile wynosiła średnia gęstość zaludnienia w tych trzech miastach? Zad. 6. W pewnej prywatnej firmie wypłacono miesięczne premie uznaniowe wg następującego klucza: 10% ogółu zatrudnionych pracowników otrzymało po 200 zł, 60% dostało po 300 zł, 20% po 400 zł i 10% po 500 zł. Obliczyć średnią premię przypadającą na jednego zatrudnionego w firmie. Zad. 7. W pewnej małej firmie zarobki 3 zatrudnionych pracowników kształtowały się na poziomie 5 tys. zł miesięcznie. Księgowa i kierownik otrzymywali po 10 tys. zł, a właściciel wypłacał sobie pensję w wysokości 60 tys. zł. a) Obliczyć średnią arytmetyczną zarobków wszystkich pracowników. b) Wyznaczyć dominantę i medianę zarobków. c) W następnym roku właściciel firmy utrzymał płace pracowników na tym samym poziomie a swoją pensję podniósł do 120 tys. zł. Jak ta zmiana wpływa na średnią arytmetyczną, a jak na medianę? Zad. 8. Piętnastoosobowa grupa studencka pisała pracę kontrolną z matematyki. A oto wyniki sprawdzianu: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5. a) Obliczyć średnią ocenę ze sprawdzianu. b) Wyznaczyć dominantę, medianę. c) Obliczyć % studentów, którzy: − nie zdali egzaminu, − zdali egzamin, − zdali na 3, − zdali na 4, − zdali na 5, − zdali, co najmniej na 3, − zdali, co najmniej na 4. Zad. 9. Która z miar przeciętnych najlepiej charakteryzuje następujący zbiór danych: {1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 100}? Wyznaczyć wartość tej miary. Zad. 10. Która z miar przeciętnych najlepiej opisuje poniższy zbiór danych: {2, 4, 10, 12, 14, 14, 18, 20, 22, 24, 25}? Wyznaczyć wartość tej miary. Zad. 11. Przeciętny kurs akcji spółki „AGA” z ostatnich 15 sesji giełdowych wynosił 200 zł. Na kolejnych 5 sesjach kurs akcji tej spółki ulegał zmianom i wynosił (w zł): 225, 245, 250, 225, 215. Wyznaczyć przeciętny kurs akcji tej spółki z ostatnich 20 sesji. Zad.12. W punkcie skupu zwierząt rzeźnych przeprowadzono badania próbne wagi cieląt. Wiadomo, że mediana wagi cieląt wynosi 44 kg i jest umiejscowiona w przedziale <40 kg, 50 kg), do którego należy 25 cieląt. Ponadto wiadomo, że w badanej zbiorowości jest 40 cieląt o wadze poniżej 40 kg. Ile liczy cala zbiorowość próbna? Zad. 13. W tym samym punkcie skupu zwierząt rzeźnych poddano badaniom próbnym wagę kupowanych tuczników. Wiadomo, że dominanta wagi tuczników jest umiejscowiona w przedziale <120 kg, 130 kg) i wynosi 122,5 kg. Znane są również liczebności przedziałów poprzedzającego i następnego po przedziale dominującym: 40 i 20 tuczników. Jaka liczba tuczników tworzy najliczniejszy przedział?