logarytm Krystian: ¹₂logx⁴ +1=? Ma wyjść log10x², jak ?

beti: z wł. log. log(x⁴)^1/2 +log10 = logx² + log10 = log10x²

Krystian: Ale przecież tam jest +1 a nie +log10

Eta: log10= 1

beti: tak, ale 1 = log10 z wł.: log_aa = 1

Krystian: można to wytłumaczyć jaśniej ? Sam to próbuję ogarnąć ale jak widać nie wychodzi mi za bardzo

beti: ale jak bardziej jest własność i ją stosujesz log_aa = 1 bo a¹=a

Aga: 1 zastępujesz logarytmem przy podstawie10 1=log₁₀10¹ Ale jeśli podstawa wynosi 10 to piszemy krócej . zamiast log₁₀10 piszemy log10

Krystian: tak ale jak mamy takie samo a to log zawsze jest rowny 1 to dlaczego akurat tam ma byc log10 ?

Aga: podany logarytm ma w podstawie 10 to i drugi musi mieć taką samą podstawę , by zastosować wzór

Krystian: Ok rozumiem ale jakbym nie powiedział, żem a wyjść wynik log10x² to nie wiadomo by byłio przecież jaki log podstawić za tą1 prawda? Bo każdy log o takim samym a daje 1 przecież. Proszę o zrobienie owego przykładu bo dalej nie rozumiem 1 − 2log_¹2x

Aga:

	1		1
1 = log przy podstawie		z
	2		2

2 przenosisz do wykładnika, korzystając ze wzoru αlog_ab=log_ab^α

	b
i logab−logac=loga
	c

Krystian: czyli wyjdzie log_¹2¹_2x² ?

Aga: TAK.