rozwiaz rownania t anmi0: w zadaniu rozwiąż rownania: Od czego zależy to, czy t≥0 czy nie? w przykładach: a) (x⁴)²−15x⁴−16=0 x⁴=t≥0 b)(x³)²−7x³−8=0 x³=t

ICSP: x⁴ = t t>0 wtedy x = ⁴√t nie istenieje pierwiastek stopnia parzystego z liczby ujemnej. x³ = t ⇔ x = ³√t istnieje pierwiastek stopnia trzeciego z dowolnej liczby.

krystek: Ponieważ x⁴=t i liczba podniesiona do parzystej potęgi jest zawsze dodatnia! np t=16 tox⁴=16 obliczysz x ale t=−16 to x⁴=−16 jest fałszem w zbiorze liczR

beti: a)dowolna liczba podniesiona do parzystej potęgi (tu − do czwartej) daje zawsze liczbę ≥ 0 b) jeżeli liczbę dodatnią podniesiemy do trzeciej potęgi (lub jakiejkolwiek nieparzystej) to otrzymamy l. dodatnią. Jeśli spotęgujemy l. ujemną −− to otrzymamy również l. ujemną, a z zera −− oczywiście zero ogólnie więc t ∊R

anmi0: dzięki