moduł liczby zespolonej marysia: Proszę o wskazówkę. Muszę obliczyć moduł takiej liczby zespolonej. (1+2i)⁸ Jak poradzić sobie z potęgą? Z góry dziękuję za pomoc

ICSP: potęga nie jest liczba zespoloną przecież liczba zespolona to (1 + 2i)

marysia: Czyli moduł z⁸ jest równy modułowi z?

pomagacz: ((1 + 2i)²)⁴ = (1 + 4i − 4)⁴ = ((−3 + 4i)²)² = (9 − 24i − 16)² = (−7 − 24i)² = ... z = a + bi |z| = √a² + b²

ICSP: zapewne chodzi o wykonanie działania liczba zespolona to liczba w postaci : a + bi= |z|(cosq + isinq) jeżeli podniesiemy ja do 8 potęgi to ze wzoru De Moviera otrzymujemy : |z|⁸(cos8q + isin8q)

marysia: No jasne, dzięki pomagacz i ICSP