Geometria trójkąta pomocy Marcin: Zd 1 W trójkącie ABC, gdzie |AC|=|BC|= √10 środkowe poprowadzone z wierzchołków A oraz B przecinają się pod kątem prostym. Znajdź długość podstawy tego trójkąta. Zd 2 Dany jest trójkąt rozwartokątny ABC, kąt A>90 stopni. Ze środka P boku AC prowadzimy odcinek PP1 prostopadły do boku BC (P1 należy do BC). Następnie ze środka Q boku BC prowadzimy odcinek QQ1 prostopadły do boku AC (Q1 należy do prostej AC). Uzasadnij, że punkt przecięcia się prostych PP1 i QQ1 należy do prostej zawierającej wysokość trójkąta ABC poprowadzoną z wierzchołka C Zd 3 W trójkącie ABC, kąt A=60 stopni, kąt B=45 stopni, poprowadzono wysokość CD. Punkt D połączono odcinkiem ze środkiem E boku BC. a) Uzasadnij, że DE jest prostopadłe to BC b) Oblicz długość odcinka DE wiedząc, że AC= 2cm Zd 4 Punkty A, B, C są wierzchołkami trójkąta, a punkt S jest punktem przecięcia środkowych tego trójkąta. Zapisz wektor BS w postaci a* wektor AB+ b*wektor AC gdzie a,b należą do liczb rzeczywistych.