Pochodna funkcji złożonej latrala: Wyznacz pochodną następującej funkcji f(x)= sin²x*tgx − cos²x*ctgx rozwiązuje to tak

	1		1
f'(x)= 2sinx*tgx+ sin2x*		− 2cosx*ctgx + cos2x*
	cos2x		sin2x

i co dalej ? wynik ma być tg²x+ctg^x +2

Krzysiek: (sin² x)' =2sinxcosx (cos² x)' =2cosx (cosx)' =−2sinxcosx

latrala: czyli zrobiłam błąd powinno być

	1		1
f'(x)= 2sinx* cosx* tgx + sin2x*		+2sinxcosx*ctgx + cos2x*
	cos2x		sin2x

ale co dalej

Krzysiek:

	sin
tg =
	cos

i korzystasz z jedynki trygonometrycznej

latrala: 2sin²x * tg²x + 2cos²x*ctg^x jak z jedynki trygonometrycznej jak sin²x i cos²x połączone są mnożeniem z tg bądź ctg

Eta: Można też tak: ( najpierw przekształcić funkcję f(x))

	sin2x		cos3x		sin4x−cos4x
f(x)=		−		=		=
	cosx		sinx		sinx*cosx

	sin2x−cos2x		−cos2x		−2cos2x
=		=		=		=
	sinx*cosx		sinx*cosx		2sinx*cosx

f(x)= −2ctg2x f^'(x)= 4(1+ctg²2x) −−− może tak zostać

	ctg2x−1
bo ctg2x=		} ............ po przekształceniu otrzymasz:
	2ctgx

f^'(x)= tg²x +ctg²x+2

latrala: a czy mogłabyś dokończyć to 2sin²x*tg²x + 2cos²x*ctg²x

Krzysiek: tak nie masz mnożenia tylko dodawanie 2sin² x +tg² x