Prostopadloscian konsu: Dlugosci trzech krawedzi prostopadloscianu poprowadzonych z jednego wierzcholka sa roznymi liczbami naturalnymi. Jesli te dlugosci uporzadkujemy rosnaco, to uwtorza one ciag geometryczny. Objetosc prostopadloscianu jest rowna 8. Wykaz ze tylko jedna dlugosc krawedzi jest liczba pierwsza. Nie wiem nawet z ktorej strony ugryzc

Bogdan:

	a
Ciąg geometryczny (bn): b1 =		∊ N+, b2 = a ∊ N+, b3 = aq ∊ N+
	q

a
	* a * aq = 8 ⇒ a3 = 8 ⇒ a = 2
q

b₂ = 2, skoro b₁ i b₃ są liczbami naturalnymi ≠ 0 to b₁ = ... i b₃ = ...

konsu: q wychodzi 1, to wszystkie dlugosci sa liczbami pierwszymi?

ICSP: Przeczytaj dokładnie treść zadania i odpowiedz sobie czy q może być równe1

konsu: Nie może byc bo b2 i b3 byłyby równe, ale jaka inna liczba pasuje do (a/q)*a*aq=8 ?

ICSP: Czy ciebie pytają o liczby czy każą ci udowodnić? To zadanie jest o tyle dziwne że nie trzeba podawać liczb.

konsu: Każą udowodnić, ale wg mnie jeżeli sie nie poda q to nie bedzie udowodnione bo sa dwie liczby pierwsze a nie jedna, b2=2 i b3=2

ICSP: Dlugosci trzech krawedzi prostopadloscianu poprowadzonych z jednego wierzcholka sa roznymi liczbami naturalnymi. Jesli te dlugosci uporzadkujemy rosnaco, to uwtorza one ciag geometryczny. Objetosc prostopadloscianu jest rowna 8. Wykaz ze tylko jedna dlugosc krawedzi jest liczba pierwsza.

konsu: No ok. Wykazałem ze jedna jest liczba pierwsza, ale nie moge miec pewnosci ze pozostale nie sa liczbami pierwszymi?

ICSP: b₁ * b₃ = 4 mają być naturalne oraz różne od 2 jedyną opcją jest kombinacja 1 * 4 1 oraz 4 nie są liczbami pierwszymi c.n.u.

Mila: Albo: krawędzie: a, aq,aq² a∧ aq∧aq² =8 (aq)³ =8 a∧q = 2 − liczba pierwsza, drugi wyraz ciągu 1∧2∧ 4 =8 q =2, tylko jedna z liczb jest liczbą pierwszą.