funkcje wykładnicze Tripida: witam, mam pytanie do zadania z podręcznika, bo nie załapałam jednej rzeczy i nie wiem dlaczego tak można zrobić. Pogrubiona czcionka czarna to mój komentarz. zad "Wyznaczmy te wartości parametru m dla których równanie wykładnicze (4−√15)^x +(4+√15)^x=m ma dwa różne rozwiązania. Zauważmy że iloczyn podstaw obu potęg jest równy 1: jeżeli tak jest to o co w związku z tym mi wolno robić , bo nie poznałam żadnego twierdzenia żeby wiedzieć co to mi daje ? (4−√15)(4+√15)=16−15=1

	1
zatem 4−√15=
	4+√15

dlaczego tak wolno i o co z tym chodzi,na jakiej podstawie mogę tak zrobić jeżeli tam nie ma jakiegoś wykładnika (n)⁻¹ , z jakiej racji zmienia się znak w mianowniku) i dalej w rozwiązaniu jest..

	1
(		)x +(4+√15)x=m
	4+√15

później wszystko było by jasne bo stosują podstawienie (4+√15)^x=t

krystek:

	4+√15		1
4−√15*		=
	4+√15		4+√15

Tragos: skoro (4−√15)(4+√15) = 1 to dzieląc przez 4+√15 otrzymujemy

	1
4−√15 =
	4+√15

Basiek:

	(4−√15)(4+√15)
4−√15=
	(4+√15)

Góra ze wzoru skróconego mnożenia jest równa 1

Tripida: fakt... wreszcie to zauważyłam patrząc na to wyrażenie co Basiek napisała.. bo można przy mnożeniu skrócić 4+√15 z licznika i mianownika i zostanie 4−√15... lub wygodniej

	1
przemnożyć w liczniku (4−√15)(4+√15) i wychodzi		.. wtedy mogę zastosować
	4+√15

podstawienie. Dzięki.

Basiek: Dokładnie Też to niedawno ogarnęłam na forum .

c: ff