określ wartość parametru m, dla których funkcja f jest homograficzna oraz te, dl anonim: określ wartość parametru m, dla których funkcja f jest homograficzna oraz te, dla których jest liniowa. a)f(x)=3x−1/mx−2 b)f(x)=4x+m/2x−1 c)f(x)=mx−4/3x+2

:): Pomocy! Mam to samo.

:): Może takie pytanie. Jak wyznaczyć by była liniowa. A jak by była homograficzna.

Dominik: liniowa gdy licznik = mianownik lub licznik = 0, homograficzna gdy wspolczynnik przy x w mianowniku rozny od zera.

:): Nie kapuje. a) liniowa 3x−1=mx−2 3x+1 = mx

	1
m =		+3
	x

:): Jeśli licznik byłby równy 0, to powstała prosta 0

:): refresh!

Dominik: zle mnie zrozumiales. pokaze ci na przykladzie a)

	3x − 1		1   (6x − 2) 2
a) f(x) =		=
	mx − 2		mx − 2

moze okreslenie licznik = mianownik jest zle; chodzilo mi o sytuacje w ktorej licznik bedzie calkowicie podzielny przez mianownik i funkcja zredukuje sie do funkcji stalej. widac, ze taka

	1
sytuacja zachodzi dla m = 6 i funkcja przyjmuje postac f(x) =
	2

z kolei wyzerowac licznika sie nie da w zadnym z twoich przykladow, bo niezaleznie od parametru m w liczniku zawsze jest wyraz wolny (i funkcja nie bedzie funkcja stala, a wymierna).

mat chłopak: jak sie nie da wyzerować licznika. 1/2(6x−2) wystarczy aby nawias był równy 0. czyli 6x−2=0 co daje 6x=2 co daje x u 1/3.

mat chłopak: wgl dominik napisałeś wcześniej, że gdy licznik lub mianownik = 0. więc ja bym proponował wrócić się do podstawówki i nauczył się na blache. ,, pamiętaj cholero nie dziel przez zero''. chcesz to ci nawet pomogę to zrozumieć. odwrotnością dzielenia jest mnożenie. więc znajdź mi taką liczbe która pomnożona przez 0 da ci 3x−1. dlatego właśnie wyzmnaczamy najpierw dziedzine, aby nie było takich baboli.

Piotr: Wystarczy zajrzeć do definicji funkcji homograficznej

	ax+b
f(x)=		spełnia dwa warunki ad−bc≠0 oraz c≠0 jeśli któryś z tych warunków nie jest
	cx+d

spełniony to funkcja jest liniowa

pigor: ..., no właśnie, czyli ⇔ ad=bc v c=0 , ...