Obliczyć pola obszarów ograniczonnych krzywymi ola: Obliczyć pola obszarów ograniczonnych krzywymi y=x+2 y=−2x+1 x=0,x=5

Krzysiek: za pomocą całki masz to obliczyć? ∫₀⁵ (x+2)−(−2x+1)dx

ola: tak, a mozesz mi wytlumaczyc to wytlumaczyc krok po kroku? Baaardzo prosze

Krzysiek: zacznij od narysowania obszaru po którym całkujesz pole pomiędzy dwoma funkcjami z,t to całka z różnicy tych funkcji (z−t) (oczywiście funkcja "z" musi być nad funkcją "t" )

ola: nic nie zrozumialam o.O

Krzysiek: po prostu jest takie tw. i stąd się bierze całka : (x+2)−(−2x+1) jednak jak miałaś całkę podwójną to to od razu widać, że tak jest

ola: ze tak powiem jestem samoukiem jesli chodzi o calki, wiec ciezko mi to obczaic... np o co chodzi z tym x=0,x=5

Krzysiek: narysowałaś obszar? są to proste równoległe do osi OY przechodzące przez punkty x=0,x=5

ola: no wychodzi taki trojkat;>

gwiazda: I prosta która jest u góry na y jest odjęta od prostej tej dolnej , a przedział na x to (0,5) rozumiesz?

ola: chyba tak...

ola: hmm... to tak dla sprawdzenia czy rozumiem: y=2x²−4+6 y=−x²+2x x=0,x=2 2 ∫ (2x²−4+6−(−x²+2x)) 0 tak?

ola: w 1szym roznaniu ma byc 2x²−4x+6

Krzysiek: tak

ola: uff, dzieki

ola: ostatnie pytanie a co jesli mam tylko 2 rownania? xy=6 y=x+7

Krzysiek: wydaje mi się, że nie ma obszaru ograniczonymi tymi równaniami

ola: to moze inny przyklad...? y=|lnx| y=1

Krzysiek: narysowałaś obszar?wydaje mi się, że łatwiej będzie liczyć jeżeli będziemy całkować po y

ola: czyli jak?