wyznaczenie dziedziny funcji asia: w poniedziałek poprawka a ja nadal nie wiem jak to liczyc: 1) wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=¹_{√logx2(x2−1)} błagam o pomoc!

ICSP: mianownik jeśli dobrze widzę to : √log₂ (x²−1) założenia : x²−1 > 0 oraz log₂ (x²−1) > 0

asia: moja profesorka obliczala to w jakichs przedzialach bo wychodzi jeszcze ze log przy podstawie x² z (x² −1) jest wiekszy równy 0

asia: jest wiekszy od 0*

asia: i wlasnie jak obliczyc to 2 zalozenie, czy musi byc to obliczane w przedzialach?

ICSP: ogólnie : log_a b to a > 0 a≠ 1 oraz b > 0 mamy log₂ x²−1 więc a jest większe od 0 i różne od 1 zostaje warunek z b : x²−1 > 0 oraz całe wyrażenie pod pierwiastkiem musi być > 0 czyli log₂ (x²−1) > 0

Aga: podstawa, czyli x²>0 i x²≠1 i to co napisał ICSP.

ICSP: to w podstawie nie ma 2?

asia: wiem jakie są założenia ogólne do logarytmów i ze musi byc to > 0, tylko właśnie nie rozumiem czemu wyrazenie pod pierwiastkiem moja profesorka obliczala w przedzialach x∊(−1,0)∪(0,1) i x∊(0,1), czy mogłabym prosić o rozwiazanie tego wyrazenia po kolei?

ICSP: czy mianownik to : √log₂ (x²−1) czy: √log_x² (x²−1)

asia: ta druga opcja

asia: i jak mógłby mi ktoś pomoc i rozwiazac ta nierownosc po kolei

ICSP: to gorzej bo rzeczywiście na przypadki trzeba rozwalać asiu umiesz rozwiązać nierówność : log_1/2 x < 2 ?

asia: nie, właśnie sęk w tym, że mam ogólnie problem z nierównościami logarytmicznymi.. o ile z reszta sobie radze, to jest dla mnie mega wyzwanie

ICSP: http://www.youtube.com/watch?v=iaGSSrp49uc&feature=related − boskie log_1/2 x < 2 oczywiście z dziedziny wiemy ze x>0

	1
log1/2 x < log1/2
	4

co dalej?

krystek: A r−nia znasz ? To podobnie −tylko przy podstawie ułamkowej zmieniasz kier nierówności ,ponieważ funkcja jest malejąca. log₂(x²)=1 log₂(x²=log₂2 x²=2 a teraz log₂(x²)>1 log₂(x²)>log₂2 x²>2

asia: ICSP: x<1/4 ?

asia: tylko dalej nie rozumiem co z tymi przedzialami?

ICSP:

	1		1
noe właśnie nie x <		tylko x >
	4		4

log_a b < log_a c jeżli a ∊ (0;1) to b > c jeżeli a∊(1;+∞) to b < c stąd biorą się te przedziały.

asia: czyli jest przedział albo a∊ (0,1) albo a∊ (1,+∞)? bo u mnie byl zamiast tego drugiego a∊(−1,0)∪(0,1)

ICSP: bo a masz równe x² jeżeli a > 0 i mniejsze od 1< x² > 0 dla R\{0} x² < 1 dla x ∊ (−1;1)\{0} iloczyn tych dwóch rozwiązań to twój zbiór.

asia: dziękuję Ci bardzo za pomoc chyba powoli zaczynam rozumiec o co chodzi, teraz musze sama to na spokojnie przetrawic ; )