Kombinatoryka Basiek: Kombinatoryka. Znów przybiegam z "płaczem". Mam jedno zasadnicze pytanie, bo prawie wszystko już rozumiem, oprócz tego, co było na samym początku. Przykładowe zadanie: Koloniści mogą ustawić się na 380 sposobów. Ilu jest kolonistów. Moje pytanie (bo wiem, jak rozwiązać)− dlaczego to nie może być zrobione zwyczajnie z kombinacji (chyba, że pomnożymy ją x2 ), tylko z wariacji bez powtórzeń. Część "bez powtórzeń" łapię, tylko dlaczego kolejność ma tu znaczenie

Aga: Jeśli wszyscy ustawiają się w kolejce np po obiad, to jest istotne , czy ktoś stoi na początku kolejki, czy na końcu ( a zwłaszcza, gdy jest głodny). Ale jeśli wybieramy reprezentację , to nie ważne, czy będę wybrana jako pierwsza, czy jako ostatnia, ważne, aby się w tej grupie znaleźć Czy to zadanie jest kompletne? Czy ustawiają się wszyscy, czy w rzędzie, czy w kole?.

Basiek: Tak, zadanie jest kompletne. I moim zdaniem nie ma znaczenia, czy pierwsze do pary wybiorę Asię, czy Kasię, czy odwrotnie...,a jednak. Jeśli to jest kolejka lub liczba, lub ponumerowana kula, to rozumiem, że kolejność ma znaczenie, ale w tym przypadku... chyba nie rozumiem.

Aga: kolonistów ustawiasz parami?

Basiek: Boże, właśnie wstałam. Super to napisałam. Przepraszam . Naprawdę. Koloniści mogą ustawić się PARAMI na 380 sposobów. Ilu jest kolonistów. Zgubiłam najważniejszy wyraz. Brawo.

Aga: To wszystko jasne, przecież ważne jest, czy np.stoisz z przodu w dwuszeregu, czy z tyłu , na spacerze, czy idziesz od strony ulicy, czy z bardziej bezpiecznej strony .

Basiek: Hm, no niby tak... tylko w moim rozumowaniu to wygląda tak, że oni się po prostu podzielili i sam fakt, że się podwójkowali jest istotny, nic innego. Ale przemyślę to zdanie powyżej. Dziękuję bardzo, jesteś genialna, Aga

Basiek: Mogłabym jeszcze jednym prostym zarzucić?

Aga: @ Basiek, bez przesady.Kiedyś byłam dobra w te klocki.

Basiek: Dalej jesteś

Aga: Jestem, pytaj, jak będę wiedziała, to odpowiem.

Basiek: Wśród ilu osób dwa bilety do dwóch różnych teatrów można rozdać na 90 sposobów? Chodzi o sam zapis, bez liczenia itd. Ja nie mam pojęcia zielonego.

Aga: też z wariacji bez powtórzeń, bo najpierw chciałabym dostać bilet,(kombinacje) jeśli do jednego teatru, a wariacje, jeśli do różnych teatrów.( jeden ma np.wg mnie lepszą obsadę )

n!
	=90
(n−2)!

krystek: n 0sób pierwszy bilet i do każdego następnego n−1 osób i mamy n*(n−1)=90 n=10

	n 2
lub		*2=90

Basiek: Hm, Aga wynik się zgadza. Czyli tak.... mam n ludzików, z których każdy dostaje 1 lub 2 bilety, te bilety nie mogą się powtarzać, tak? Z tego wynika hm... n to będzie liczba ludzi, k liczba różnych biletów. Myślę intensywnie. @ Krystek, za to Twojego rozwiązania nie rozumiem ni w ząb

Aga: Z grupy n ludzików wybierasz dwie osoby, którym wręczysz bilety i bilety możesz przydzielić na dwa sposoby. Co można zapisać tak jak zapisał krystek w drugiej linijce.

Basiek: Dobra, chyba jednak średnio rozumiem. Np. gdybym chciała rozdać 2 różne bilety 4 osobom, to ... pierwsza osoba mogłaby dostać 1 bilet/ 2 bilety druga 1/2 trzecia 1/2 czwarta 1/2 dla każdej osoby mam 2 możliwości czyli 2⁴, analogicznie tu byłoby 2ⁿ , z czego wychodzą mi zwyczajne głupoty, co ja tu zamieszałam w rozumieniu zadania?

kylo1303: Ale nie przewidujecie ze jedna osoba moze dostac 2 bilety

kylo1303: Jesli ich rozwiazania sa dobre, to znaczy ze bilety maja wedrowac do roznych osob. Dlatego nawiazujac do twojego "mini zadanka"

4 2
	*2 (wybieram 2 osoby ktore dostana po bilecie, a nastepnie mnoze x2 bo sa 2 mozliwosci

dostania biletu: teatr 1 i teaatr2)

Basiek: aaaaaaaaaaaaaaa, czyli każdy może dostać po 1 bilecie?! Nie rozumiem tego, zadania z Pazdro mi wychodzą niemal wszystkie, Kiełbasa też mi idzie nieźle, a Operonowska podstawa jak krew z nosa. Czy mnie się wydaje, czy oni kiepsko te zadania precyzują?

Aga: No właśnie, jeśli przedstawienie odbywa się o tej samej porze, to po co mi dwa bilety? W niejasnej sytuacji trzeba rozpatrywać różne możliwości, bo nie wiadomo co autor miał na myśli.

kylo1303: No nie jest to do konca sprecyzowane Bo gdyby bilety mogyby wedrowac do tej samej osoby to byloby n²=90, a ze dajemy innym to widac ze jest 10 osob i sie zgadza.

Basiek: Jednak miło by mi było, gdyby je tak układali, żebym wiedziała, co autor miał na myśli. Ja tu się głowię, wychodzą mi wyniki kosmiczne, jakbym do tego nie podeszła... , a autor miał "co innego na myśli". Zdenerwowałam się. Teraz zadanie wydaje się jasne. Dzięki I teraz już OBIECUJĘ ostatnie. Z talii zawierającej 52 karty losujemy jedną kartę. Podaj liczbę zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu: wylosowano figurę, która nie jest pikiem ani treflem.

Basiek: To jest kwestia tego, że FIGURĘ? czyli dama/ król/ walet w dwóch możliwych kolorach? to byłoby 6, a chyba odpowiedź jest równa 8. Jaką mam jeszcze figurę?

kylo1303: As Widac nei gra sie w karty

Aga: Policz, ile jest figur innego koloru niż pik i trefl i z nich wyciągnij jedną. Przy wyborze kart korzystamy z kombinacji.

Basiek: No, widać. Kurcze, nie wiedziałam, że to się liczy jako figura. W ogóle hm...., słowo "figura" odczytałam poprawnie dopiero po wklepaniu tego na forum. , wcześniej liczyłam jako kartę dowolną, że to niby jakiś synonim i jak na złość 26 możliwości wychodziło. Już łapię, póki co to chyba na razie wszystko. Dziękuję

krystek: As w rękawie siedział! Pozdrawiam!

kylo1303: To troche przykre że mlodziez nie gra juz w karty, teraz to jedynie gra sie w "pokera" albo "makao"... A gdzie sie podzialy ambitniejsze gry? Bo teraz to chyba tylko na kurniku mozna pograc.

Basiek: Kylo miej litość, nie gram w gry, bo przegrywam. Wszystko, ze wszystkimi. Poczynając od 7−miolatków. Cóż... każdy jest w czymś dobry, ja w przegrywaniu.

kylo1303: Ale to sie odnosi do prawie calej mlodziezy Polskiej Wiesz ile musialem sie nameczyc zeby nauczyc paru kolegow gry w "tysiaca" A to raczej gra latwa do opanowania.

Basiek: Ja się chętnie uczę. Aczkolwiek wychodzi na to, że i tak przegrywam. Jeśli będzie to wojna, gdzie też myśleć nie trzeba, też przegram. W te wakacje skombinowałam sobie paczkę na wyjeździe i graliśmy wręcz godzinami. NIE przegrałam może 2x. Ale chyba liczy się przyjemność z samej gry, nie samej wygranej

kylo1303: Niby tak. Moze Cie oszukiwali?

Basiek: Nie. Ja tak po prostu mam .

Basiek: No i wracam ponownie... wiem, że dziś przesadzam..., ale tak tu jest link do zadania, bo przepisywanie i przerysowywanie byłoby głupotą. Chodzi o rozwiązanie metodą drzewka, której staram się nie używać... po prostu nie wiem, jak to ugryźć... Możecie? http://i42.tinypic.com/2hcm1ps.jpg

Basiek: Na chłopski rozum wywnioskowałabym, że pytań było 12... , ale nie do końca wiem, jak to zapisać, żeby było policzone, a nie wymyślone... no a w takim wypadku to chyba dalej wiem, jak ruszyć...

Basiek: UP ?

Aga: Napisz jak myślisz lub jak policzyłaś. Rozwiązałam.Wyszło mi , ze wszystkich jest 12 , w tym 4 na które nie zna odpowiedzi. Prawdopodobieństwo policzyłam, nie wiem, czy czasami nie wkradł się błąd.

Basiek: Hm, stwierdziłam , że liczba n zadań musi być naturalną większą lub równą 3. Ponadto musi być wielokrotnością liczby 3 i wielokrotnością 10tki LUB liczba 10 musi powstać po odjęciu tych właśnie 2 wcześniejszych pytań od puli. A prawdopodobieństwo liczę

Basiek:

28
	mi wyszło.
55

Aga: liczyłaś z drzewka , bo mi się mianownik zgadza, a licznik mam większy, ale nie wiem czy dobrze wymnożyłam. z,z,z lub z.n.z, lub n, z, z, lub z,z,n.

Basiek: http://i41.tinypic.com/w1a1w8.jpg

Basiek: stąd mam: 8/12 * 7/11* 6/10 + 8/12 * 7/11 * 4/10 + 8/12 * 4/11* 7/10 + 4/12* 8/11 * 7/10

Aga: Zapis mam taki sam , więc musiałam coś źle skrócić.

Basiek: Albo raczej ja

Basiek: A jak policzyłam sobie to bez drzewka wyszło mi 7/55

Aga: Teraz już za późno na takie rachunki, przeliczę jutro.

Basiek: Ja po 5−ciu podejściach mam 5 różnych wyników, w tym 2 całkowicie bzdurne

Basiek: http://www.wolframalpha.com/input/?i=2%2F3*7%2F11*6%2F10%2B2%2F3*7%2F10*4%2F11%2B2%2F3*4%2F11*7%2F10%2B1%2F3*8%2F11*7%2F10

Aga:

	42
Właśnie wyszło mi		za pierwszym razem i więcej nie chciało mi się liczyć
	55

Basiek: I słusznie Ja coś wklepałam źle w kalkulatorze i licznik w dwóch ostatnich ułamkach wyszedł mi zamiast 165 −> 660 , stąd późniejsze błędy, teraz się zgadza. Dziękuję

Aga: O.K.Masz odpowiedź do tego zadania?

Basiek: Nie mam Ale przeliczyłam kilka razy. Musi tak wyjść chyba

Mila: Do zadania ze studentem ; I etap liczba pytań − n − liczba podzielna przez 3 II etap liczba pytań − n − 1 III etap liczba pytań − n − 2 liczba podzielna przez 10 n<20 n =12

Basiek: Dzięki [P[Mila] Naprawdę dobrze ujęte.