porównanie objętości. Alan: Mamy dwa pojemniki: pierwszy ma kształt szescianu, drugi − ostrosłupa prawidłowego czworokatnego. Przekatna szescianu ma długosc 6√2 cm. Wysokosc ostrosłupa tworzy ze sciana boczna kat o mierze 60° . Pole powierzchni bocznej ostrosłupa jest równe 64√3 cm² . Sprawdz na podstawie odpowiednich obliczen, czy woda wypełniajaca całkowicie pierwszy pojemnik zmiesci sie w drugim pojemniku. Mam problem z obliczeniem niewiadomych Pb − krawędzi bocznej i wysokości ściany bocznej.. Jak wyznaczyć 2 niewiadome mając jedynie Pb.. gdyby to jeszcze był czworościan foremny to wysokość jak i krawędź wziąłbym z wzorów na pole trójkąta równobocznego a tu nie wiem jak to uzyskać.. Pozdrawiam

krystek:

	a*h
P−b=4*		=2ah
	2

	1a   2
oraz		=sin60
	h

Aga: Musisz obliczyć V sześcianu i ostrosłupa. P_b=2ah P_b=64√3 a*h=32√3

	0,5a
sinα=
	h

sin60⁰=U{√3{2} podstaw i rozwiąż układ równń

ejendi: sześcian: (6√2)²=a²+(a√2)² a=6

Aga: a√3=6√2

	6√2*√3
a=		=2√6
	3

ejendi: ostrosłup Pb=a²+2*hs*a, pole ostrosłupa anie trójkąta hs=a/2sin60=a/√3 64√3=a²+2*a²/√3 h=a/(2√3)

	1		1		a3
Vostr=		h*a2=		*
	3		6		√3

Aga: @ejendi Twój wzór jest na pole powierzchni całkowitej ostrosłupa.

ejendi: zgadza się asz=6√2/√3=2√6

ejendi: tak, w zadaniu jest Pole powierzchni bocznej ostrosłupa jest równe 64√3 cm2