Planimetria-szybko potrzebna pomoc
Kasia: 1. W trojkacie prostokatnym ABC przyprostokatne AC i BC maja dlugosci odpowiednio 12 i 9. Na
boku AB wybrano taki punkt D,ze odcinki BC i BD maja rowne dlugosci. Oblicz cosinus kata BCD,
promien okrego wpisanego w trojkat BCD i promien okregu opisanego na tym trojkacie.
2.w trapezie ABCD dlugosc dluzszej podstawy AB=10 oraz dlugosc ramienia AD=6. Dwusieczna kata
BAD przecina podstawe DC w punkcie P. oblicz dlugosc krotszej podstawy trapezu, jezeli pole
czworokata ABCP jest dwa razy wieksze od pola trojkata ABS, gdzie S jest punktem przeciecia
odcinka AP z przekatna DB.
3.Bok kwadratu ABCD ma dlugosc 1. Na bokach BC i CD wybrano odpowiednio punkty E i F
umieszczone tak, by CE=2DF. Oblicz wartosc x=DF, dla ktorej pole trojkata AEF jest
najmniejsze.
4.Na bokach BC i CD rownolegloboku ABCD zbudowano kwadraty CDEF i BCGH. Udowodnij, ze AC=FG
(RYS)
http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/4d8f00776ec22242.html
