wilomiany mia: uprzejmnie prosze o pomoc dane są wielomiany W(x)=ax⁴=(4−3b)x³+7x−0,75c oraz G(x)=x³+ax²+7x+4. wyznacz wartość wspołczynników a,b, c tak aby W(x)=G(x)

krystek: ax⁴ co robi? Porównaj współczynniki przy odpowiednich potęgach

mia: mój bląd−za ax⁴ miał byc+

krystek: wtedy ta równośc nie zachodzi ponieważ wielomian W(x) jest st 4−tego a G(x) st 3−go

beti: zachodzi, jesli a=0

beti:

	16
oraz b=1 i c=−
	3

mia: wow. jak do tego doszłas? ja za cholere nie wiem z której strony się za to zabrać

krystek: to fakt , beti

beti: dwa wielomiany są równe, jeśli współczynniki przy takim samym x są takie same, czyli: w(x) = g(x) jeśli →a=0−− bo w wielom. g(x) nie ma wyrazu x⁴, czyli w wielom. w(x) też musi "zniknąć" →4−3b=1 −− to są współcz. przy x³ w obu wielomianach −− z tego warunku wychodzi b=1 →0=a −− w wielom. w(x) nie ma wyrazu x², a w g(x) jest ze współczynnikiem a (potwierdzenie pierwszego wniosku)

	16		1
→−0,75c=4 −− wyrazy wolne obu wielom. −− tu wychodzi c=−		= −5
	3		3

mia: jestes matematycznym geniuszem! dzięki

beti: