macierze All: Równanie macierzowe: (A*B)*X*A^T=(A*B)^T gdy B^T=2A odp. X=(A^T)⁻¹

Sabin: B^T = 2A, czyli B = 2A^T Z własności transpozycji (AB)^T = B^TA^T ABXA^T = B^TA^T 2AA^TXA^T=2(A^T)^TA^T, dzielimy przez 2 AA^TXA^T = AA^T, mnożymy lewostronnie przez (AA^T)⁻¹ XA^T = I, mnożymy prawostronnie przez (A^T)⁻¹ X = I*(A^T)⁻¹ = (A^T)⁻¹

All: Dziękuję bardzo