Wzór Maclaurina Ania:

	1+x
Napisać wzór Maclaurina z czwartą resztą dla funkcji f(x) = ln		. (Podać dokładną
	1−x

postać czwartej reszty). Obliczyć przybliżoną wartość ln3. Czy jest to przybliżenie z nadmiarem? Uzasadnić odpowiedź. Proszę o pomoc i wytłumaczenie jak obliczyć przybliżona wartość i dowiedzieć się czy jest to przybliżenie z nadmiarem lub nie. Jutro mam kolokwium i naprawdę mi na tym zależy. Proszę

Ania: Proszę jedno z zadań ma być z Taylora/Maclaurina a ja tego nie rozumiem.

Ania: Może jednak ktoś?

Ania: 14h left

Trivial: Masz tutaj rozwinięcie tej funkcji w szereg. http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\(\ln\frac{1+x}{1-x})%27%20=%20\frac{1-x}{1+x}\cdot\frac{1-x%20+%201+x}{(1-x)^2}%20=%20\frac{2}{(1-x)(1+x)}%20=%20\frac{2}{1-x^2}.\\%20\ln\frac{1+x}{1-x}%20=%20\int(\ln\frac{1+x}{1-x})%27%20\mbox%20dx%20=%20\int\frac{2}{1-x^2}\mbox%20dx%20=%20\int\left(%20\sum_{n=0}^{\infty}2\left(x^2\right)^n\right%20)\mbox%20dx%20=\\%20\sum_{n=0}^{\infty}\left%20(\int%202x^{2n}%20\mbox%20dx\right%20)%20=%20\sum_{n=0}^{\infty}\frac{2}{2n+1}x^{2n+1}.