pochodne lukas2214: Oblicz f '(x) i f "(x) dla następujących funkcji. Rozwiązać równania: f '(x)=0 f "(x)=0 oraz nierówności f '(x)>0 i f "(x)>0. proszę o pomoc dawno miałem matme a potrzebuje tego bardzo szybko potrzebuje żeby to było rozpisane dzięki z góry dwa przykłady asymptoty 1) f(x) = x+¹_x 2)f(x)= x²lnx

lukas2214: pochodne lukas2214: PILNIE POTRZEBUJE POMOCY Oblicz f '(x) i f "(x) dla następujących funkcji. Rozwiązać równania: f '(x)=0 f "(x)=0 oraz nierówności f '(x)>0 i f "(x)>0. proszę o pomoc dawno miałem matme a potrzebuje tego bardzo szybko potrzebuje żeby to było rozpisane dzięki z góry dwa przykłady asymptoty 1) f(x) = x+1x 2)f(x)= x2lnx

Basia: ad.1

	1
f'(x) = 1 −
	x2

	1		2
f"(x) =		*2x =
	x4		x3

f'(x) = 0

x2−1
	=0
x2

x²−1=0 (x−1)(x+1)=0 x = −1 ∨ x=1 równanie f"(x) = 0 nie ma rozwiązania ad.2

	1
f'(x) = 2x*lnx + x2*		= 2x*lnx + x = x(2lnx+1)
	x

f'(x) = 0 x = 0 ∨ 2lnx + 1 = 0 x = 0 ∨ 2lnx = −1 x = 0 ∨ lnx = −¹₂

	1
x = 0 ∨ x = e−1/2 =
	√e

	1
f"(x) = 1*(2lnx+1) + x*2*		= 2lnx + 1 +2 = 2lnx +3
	x

f"(x) = 0 lnx = −³₂

	1
x = e−3/2 =
	√e3