wyznacz kąt miedzy tworząca stożka, nr 2 oblicz odleglosc srodka kola Elfik: pole podstawy stozka jest rowne 27 π cm2 a jego V=27 cm3 wyznacz kąt miedzy tworzącą stożka a jego podstawą.


zadanie nr 2.

Kule o promieniu 5 cm przecieto plaszczyzna, otrzymany przekroj jest kolem o polu rownym 16π cm2. Oblicz odleglosc srodka tego kola od srodka kuli.
prosze o pomoc

seb: πr²=27π πr²=16π r²=27 r=4 r=√27=3√3 s=√5²−4² 27π=27π*H/3 s=3 H=3 tgα=√3/3 α=30^o

natatalaka: Przekatna przekroju osiowego walca ma długość d i tworzy z płaszczyzna podstawy kat α.Oblicz objetosc walca.

natatalaka: Dany jest walec i kula o promieniu równym promieniowi podstawy walca.Objetośc obu brył sa jednakowe.Pole powierzchni całkowitej walca jest równe 42π.Wyznacz długość promienia podstawy i wysokosc walca.

natatalaka: Z urny w której sa 3kule białe i 5czarnych,wylosowano 3kule.Oblicz prawdopodobienstwo ,ze wylosowano kule jednokolorowe.

natatalaka: Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienna kostka do gry.Oblicz prawdobodobienstwo kazdego z nastepujacych zdarzen a) A−w kazdym rzucie wypadnie nieparzysta liczba oczek, b)B−suma oczek otrzymanych w obu rzutach jest liczba wieksza od 9, c)C−suma oczek otrzymanych w obu rzutach jest liczba nieparzysta i wieksza od 9. witam,dałoby rade sie moje zadania dzis rozwiazac?potrzebuje na jutro a dzis dopiero przypadkowo trafiłam na te stronke

tim: Ok. Pomagam w II.

	4
Vkuli =		πr3
	3

V_walca = πr²h P_cwalca = 2πr(r+h)

	4
{		πr3 = πr2h Vkuli = Vwalca
	3

{ 2πr(r+h) = 42π P_cwalca = 42 Mamy układ równań. Rozwiązujemy.

	4
{		πr3 = πr2h /:πr2
	3

{ 2πr(r+h) = 42π /:2π

	4
{		r = h
	3

{ r(r+h) = 21 Podstawiamy h do drugiego.

	4
r(r+		r) = 21
	3

	1
r(2		r) = 21
	3

	1		1
2		r2 = 21 /:2
	3		3

r² = 9 r = 3 Podstawiamy r do wzoru i obliczamy h. { 3(3+h) = 21 9 + 3h = 21 12 = 3h h = 4 Odp: r = 3 h = 4

tim: Jedno masz

tim: Reszta, to już nie moja "dziedzina" więc pewnie później "ktoś" pomoże.

Kasia: Jaką objętość ma kula, której pole powierzchni całkowitej ma 64π? Pc=64π 4πr²=64π /:4 r²=16 r=4

	4
V=		πr3
	3

	4
V=		π(4)3
	3

	4
V=		π*64
	3

	256
V=		π
	3

V=85,33πcm3 Odp.Objętość kuli wynosi 85,33πcm3 Proszę o poprawienie błędów.

dero2005:

	256
V =		π cm3
	3

Kasia: Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 4. Wyznacz objętość walca. V=π(4)² * 4^√3 V=π*16*4^√3 V=64^√3πcm3 l=16 h=4^√3 r=4 odp. Objętość stożka wynosi 64^√3πcm3

Kasia: Podstawy trapezu równoramiennego mają dł. 9 i 3 a kąt ostry trapezu ma 60stopni. Oblicz objętość bryły powstałej w wyniku obrotu tego trapezu do okoła krótszej postawy. h=9 r=5 V=? 3² +9² = c² 9+81=c² c²=100 c=10 V=πr²*h V=π5²*9 V=π25*9 V=225π Powstał walec i dwa stożki złączone podstawami.

Kasia: Ktoś pomoże w zadaniach wyżej ? Sprawdzi i poprawi błędy?

Wiola: 2. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku dł 6^√3. Oblicz pole powierzchni bocznej tego stożka. 4. Pole powierzchni całkowitej stożka jest równa 48πcm². Tworząca stożka jest 3 razy dłuższa od promienia podstawy. Oblicz długość promienia podstawy stożka i jego objętość. 5. Kąt rozwarcia stożka ma miare 120 stopni a jego wysokość równa 18 cm. Oblicz pole boczne stożka. Ktoś pomoże rozwiązać ?

dero2005: zad 2 l = 2r = 6√3

	6√3
r =		= 3√3
	2

P_b = πrl = π*3√3*6√3 = 54π

dero2005: zad 4 P_c = πr(r+l) = 48π l = 3r πr(r + 3r) = 4πr² = 48π r² = 12 r = 2√3 l = 3r = 6√3 h = √l² − r² = √108 − 12 = √96 = 4√6

	πr2*h
V =		=
	3

dero2005: zad5 h = 18

r
	= tg 60o = √3
h

r = h√3 = 18√3 l = √h² + r² = √18² + (18√3)² = √324 + 972 = √1296 = 36 P_b = πrl = π*18√3*36 = 648π√3

Wiolcia: 1. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobnocznym, którego bok ma długość 4 cm. Oblicz objętość i pole boczne stożka. 2. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej długości 2 ^√3 cm. Oblicz objętość i pole całkowite walca. 3. Oblicz objętość kuli o polu powierzchni 16π. 4. Pole całkowite walca wynosi 785 cm², pole boczne wynosi 628 cm². Oblicz objętość walca. 5. Równoległobok o bokach długości 5 cm i 3 cm oraz kącie ostrym 60℃ obraca się wokół dłuższego boku. Oblicz objętość i pole całkowite tej bryły. Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań w jak najprostszy sposób.

mała: 1. Wysokość walca jest dwa razy dłuższa od średnicy jego podstawy. Oblicz pole całkowite walca, jeśli jego objętość wynosi 32π. 2. Po rozwinięciu powierzchni bocznej walca otrzymano kwadrat o przekątnej długości 8^√2 cm. Oblicz objętość walca. 3. Oblicz stosunek objętości kuli wpisanej w sześcian o danym boku a , do objętości kuli opisanej na tym sześcianie. 4. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o polu równym 15^√5 cm². Oblicz pole całkowite i objętość stożka. 5. Oblicz objętość stożka: